105 bài toán pt – hpt – bpt trong đề thi vào 10 môn toán năm học 2021 – 2022

Tuyển tập 105 bài toán Phương trình – Hệ phương trình – Bất phương trình: Cẩm nang ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022

Với mục tiêu đồng hành cùng các em học sinh lớp 9 trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, thầy giáo Đặng Quang Thịnh đã dày công biên soạn tài liệu gồm 17 trang, tập hợp 105 bài toán tiêu biểu về Phương trình (PT), Hệ phương trình (HPT) và Bất phương trình (BPT) xuất hiện trong các đề thi vào 10 môn Toán năm học 2021 – 2022. Đây là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị, giúp các em hệ thống lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính cập nhật: Các bài toán được chọn lọc từ đề thi tuyển sinh vào 10 năm học 2021 – 2022, đảm bảo tính sát thực và phù hợp với xu hướng đề thi hiện hành.
• Tính đa dạng: Tài liệu bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em phát triển toàn diện các kỹ năng giải toán.
• Tính hệ thống: Các bài toán được sắp xếp một cách khoa học, giúp các em dễ dàng theo dõi và ôn tập.
• Đáp án chi tiết: (Thông tin này không được cung cấp trong đoạn văn bản gốc, nhưng thường đi kèm trong các tài liệu ôn thi)

Một số ví dụ minh họa:

1. Bài toán về phương trình bậc hai: "Cho phương trình: x² − (m − 2)x + m + 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = −3 b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi số thực m c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là h = 2√5." Bài toán này đòi hỏi các em nắm vững kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, định lý Vi-et và ứng dụng vào giải quyết bài toán thực tế.
2. Bài toán ứng dụng: "Theo các chuyên gia về sức khoẻ, người trưởng thành cần đi bộ từ 5000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khoẻ. Để rèn luyện sức khoẻ, anh Sơn và chị Hà đề ra mục tiêu mỗi ngày một người cần phải đi bộ ít nhất 6000 bước. Hai người đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng nhau đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ như vậy nhưng chị Hà đi trong 5 phút thì lại nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước. Hỏi mỗi ngày anh Sơn và chị Hà cùng đi bộ trong 1 giờ thì họ dã đạt được số bước tối thiểu mà mục tiêu đề ra chưa?" Bài toán này yêu cầu các em xây dựng hệ phương trình để mô tả mối quan hệ giữa tốc độ đi bộ của hai người và giải hệ phương trình đó để tìm ra kết quả.
3. Bài toán về chuyển động: "Hằng ngày bạn Mai đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3km. Hôm nay, xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi xe đạp là 24km/h, cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hơn 10 phút. Tính vận tốc của Mai khi đi đến trường bằng xe đạp." Bài toán này đòi hỏi các em nắm vững công thức tính vận tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời biết cách chuyển đổi đơn vị thời gian.

Lời khuyên:

Kỳ thi vào lớp 10 môn Toán là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của các em. Để đạt được kết quả tốt nhất, các em cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và phương pháp học tập hiệu quả. Hãy sử dụng tài liệu này một cách khoa học, kết hợp với việc học trên lớp và làm thêm các bài tập khác. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Quan trọng nhất là các em phải luôn giữ vững niềm tin vào bản thân và cố gắng hết mình. Chúc các em thành công!