200 bài trắc nghiệm cực trị của hàm số – lê văn đoàn

Tài liệu luyện tập cực trị hàm số – Nền tảng vững chắc cho kỳ thi quan trọng

Tài liệu gồm 200 bài tập trắc nghiệm về cực trị hàm số do thầy giáo Lê Văn Đoàn biên soạn, với độ dài 31 trang, là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích cho các bạn học sinh đang ôn luyện kiến thức về cực trị hàm số, đặc biệt là trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng như THPT Quốc gia. Tài liệu được xây dựng một cách hệ thống, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 4 dạng bài tập chính, bao gồm:

1. Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số. Dạng này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức cơ bản về đạo hàm để xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
2. Dạng 2: Phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị. Dạng này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và hình dạng đồ thị hàm số, từ đó tìm được phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị.
3. Dạng 3: Tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại điểm được chỉ ra. Đây là dạng bài tập đòi hỏi sự kết hợp giữa kiến thức về đạo hàm và khả năng giải phương trình, bất phương trình.
4. Dạng 4: Tìm tham số m để hàm số có n cực trị thỏa mãn điều kiện K. Dạng này thường xuất hiện trong các đề thi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích bài toán tốt.

Đánh giá và nhận xét về tài liệu:

Ưu điểm nổi bật của tài liệu này là sự đa dạng về dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh có thể luyện tập một cách toàn diện. Các bài tập được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo đáp án chi tiết, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả. Đặc biệt, việc chia dạng bài tập giúp học sinh dễ dàng xác định được những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết từng loại bài tập cụ thể.

Ví dụ minh họa từ tài liệu:

• Câu hỏi 1: Tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax⁴ + bx² + c (a ≠ 0) có gì đặc biệt?
• A. Song song với trục tung
• B. Có hệ số góc dương
• C. Song song với trục hoành
• D. Luôn đi qua gốc tọa độ
• Câu hỏi 2: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = 2x⁴ – m².x² + m² – 1 có ba điểm cực trị A, B, C sao cho bốn điểm A, B, C, O là bốn đỉnh một hình thoi với O là gốc tọa độ?
• A. m = ±2
• B. m = -√2
• C. m = √2
• D. m = ±2√2
• Câu hỏi 3: Chọn phát biểu đúng?
• A. Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm x₀ thì hàm số đạt cực tiểu tại x₀.
• B. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x₀ thì hàm số đạt cực tiểu tại x₀
• C. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x₀ thì hàm số đạt cực đại tại x₀
• D. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x₀ thì hàm số không đạt cực trị tại x₀

Lời khích lệ:

Cực trị hàm số là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán học THPT. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài tập về cực trị hàm số, các em cần dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm nhiều bài tập thực hành và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Tài liệu này sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cố gắng hết mình, đừng nản lòng trước những khó khăn, và tin rằng các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!