5 đề ôn thi giữa hk2 toán 12 dành cho học sinh yếu – trung bình

Tuyển tập đề ôn tập Toán 12 giữa học kỳ 2 (Năm học 2020-2021): Hướng đến học sinh yếu – trung bình

Tài liệu này là một nguồn hỗ trợ đắc lực dành cho các em học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2 môn Toán. Với tổng cộng 26 trang, tài liệu bao gồm 5 đề ôn tập được biên soạn công phu, tập trung vào các mức độ nhận biết và thông hiểu – những nền tảng quan trọng để xây dựng kiến thức vững chắc.

Đối tượng sử dụng: Tài liệu được thiết kế đặc biệt dành cho các em học sinh có học lực yếu – trung bình, với mục tiêu giúp các em củng cố kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn khi bước vào phòng thi.

Đánh giá chung về nội dung:

• Tính thực tiễn: Các đề bài được lựa chọn bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi thường gặp, giúp học sinh làm quen với dạng bài và phương pháp giải quyết.
• Mức độ phù hợp: Độ khó của các bài tập được điều chỉnh phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh yếu – trung bình, tránh gây nản lòng và tạo động lực học tập.
• Tính đa dạng: Tài liệu bao gồm các dạng bài tập khác nhau, giúp học sinh rèn luyện nhiều kỹ năng và hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học.

Minh họa nội dung đề thi:

1. Bài toán về khoảng cách trong không gian: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB. (Bài tập này giúp học sinh ôn tập kiến thức về phương trình mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và tính độ dài đoạn thẳng trong không gian.)
2. Bài toán về tiếp xúc giữa mặt phẳng và mặt cầu: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y − 2z + m − 1 = 0 và mặt cầu (S) : x² + y² + z² − 4x + 2y − 6z + 5 = 0. Để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) thì tổng các giá trị của tham số m là? (Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững điều kiện tiếp xúc giữa mặt phẳng và mặt cầu, đồng thời vận dụng các công thức tính toán một cách chính xác.)
3. Bài toán tính thể tích vật thể: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 ≤ x ≤ 3) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và √(3x² − 2). (Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ phương pháp tính thể tích vật thể bằng tích phân, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính tích phân đơn giản.)

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Việc học Toán đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Đừng ngại gặp khó khăn, hãy xem đó là cơ hội để rèn luyện bản thân và khám phá những điều mới mẻ. Hãy sử dụng tài liệu này một cách hiệu quả, kết hợp với việc học trên lớp và làm bài tập đầy đủ. Quan trọng nhất là hãy tin vào bản thân và không ngừng cố gắng! Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới!

Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ may mắn, mà đến từ sự nỗ lực không ngừng nghỉ.