Bài 1. Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Bài 1. Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên - Sách bài tập Toán 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trong chương 2 của Sách bài tập Toán 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo giới thiệu về số nguyên âm và tập hợp các số nguyên. Đây là một khái niệm quan trọng trong toán học, là nền tảng cho các kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về chủ đề này, bao gồm định nghĩa, cách biểu diễn, và các tính chất cơ bản của số nguyên âm và tập hợp các số nguyên.

1. Số nguyên âm là gì?

Số nguyên âm là các số thực nhỏ hơn 0. Chúng được biểu diễn bằng dấu trừ (-) phía trước số. Ví dụ: -1, -2, -3, -10, -100,... Trong thực tế, số nguyên âm thường được sử dụng để biểu diễn các đại lượng có ý nghĩa ngược lại với chiều dương, chẳng hạn như nhiệt độ dưới 0 độ C, độ sâu dưới mực nước biển, hoặc nợ tiền.

2. Biểu diễn số nguyên âm trên trục số

Trục số là một đường thẳng vô hạn, trên đó mỗi điểm đại diện cho một số thực. Số 0 là điểm gốc của trục số. Các số dương nằm bên phải điểm 0, và các số nguyên âm nằm bên trái điểm 0. Khoảng cách từ một số nguyên âm đến điểm 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số đó. Ví dụ, số -3 nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng là 3 đơn vị. Do đó, giá trị tuyệt đối của -3 là 3, ký hiệu là |-3| = 3.

3. Tập hợp các số nguyên

Tập hợp các số nguyên (ký hiệu là ℤ) bao gồm tất cả các số nguyên dương (1, 2, 3,...), số 0, và các số nguyên âm (-1, -2, -3,...). Tập hợp các số nguyên là một tập hợp vô hạn. Chúng ta có thể biểu diễn tập hợp các số nguyên bằng sơ đồ Venn như sau:

ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

4. So sánh các số nguyên âm

Để so sánh hai số nguyên âm, ta so sánh giá trị tuyệt đối của chúng. Số nguyên âm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Ví dụ:

-5 < -2 (vì |-5| = 5 > |-2| = 2)
-10 < -3 (vì |-10| = 10 > |-3| = 3)

5. Bài tập ví dụ

Bài tập 1: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -5, 2, -1, 0, -3.

Lời giải: -5 < -3 < -1 < 0 < 2

Bài tập 2: Điền dấu >,<,= vào chỗ trống:

-7 ... -4
0 ... -1
-2 ... 2

Lời giải:

-7 < -4
0 > -1
-2 < 2

6. Ứng dụng của số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Trong khoa học: Biểu diễn nhiệt độ dưới 0 độ C, độ sâu dưới mực nước biển, điện tích âm.
Trong kinh tế: Biểu diễn nợ tiền, thâm hụt ngân sách.
Trong cuộc sống hàng ngày: Biểu diễn số tầng hầm, số bước đi lùi.

7. Kết luận

Bài 1. Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức về số nguyên âm và tập hợp các số nguyên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học khác và ứng dụng chúng vào thực tế. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn.