Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập Bài 3: Hình bình hành trong Sách bài tập Toán 6 tập 1 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương Hình học trực quan, giúp các em nắm vững kiến thức về hình bình hành và các tính chất liên quan.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em tự học và ôn tập hiệu quả. Bên cạnh đó, chúng tôi còn có nhiều bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Bài 3 trong sách bài tập Toán 6 tập 1 Cánh Diều tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ khái niệm hình bình hành, các yếu tố của hình bình hành, và các tính chất quan trọng của nó. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các bài học hình học phức tạp hơn trong tương lai.
Hình bình hành là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Để nhận biết một hình bình hành, chúng ta cần kiểm tra xem hai cặp cạnh đối diện có song song với nhau hay không. Có nhiều cách để chứng minh hai đường thẳng song song, như sử dụng các góc so le trong, so le ngoài, hoặc đồng vị bằng nhau.
Một hình bình hành có các yếu tố sau:
Hình bình hành có những tính chất quan trọng sau:
Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt cạnh BC tại F. Chứng minh rằng BF = FC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD. Do E là trung điểm của AB nên AE = EB = 1/2 AB. Vì AB = CD nên AE = 1/2 CD. Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có:
Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (g-c-g). Suy ra ∠AEB = ∠CDE. Vì ∠AEB và ∠DEF là hai góc đối đỉnh nên ∠AEB = ∠DEF. Vậy ∠DEF = ∠CDE. Do đó, tam giác DEF cân tại D. Suy ra DE = DF. Xét tam giác BFE và tam giác CDF, ta có:
Do đó, tam giác BFE đồng dạng với tam giác CDF (c-g-c). Suy ra BF = FC.
Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 60 độ. Tính các góc còn lại của hình bình hành.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên ∠A = ∠C và ∠B = ∠D. Ta có ∠A + ∠B = 180 độ (hai góc kề trong một bên của hình bình hành). Do đó, ∠B = 180 độ - ∠A = 180 độ - 60 độ = 120 độ. Vậy ∠B = ∠D = 120 độ và ∠A = ∠C = 60 độ.
Để nắm vững kiến thức về hình bình hành, các em nên làm thêm nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong sách bài tập Toán 6 tập 1 Cánh Diều, hoặc trên các trang web học toán trực tuyến như giaitoan.edu.vn.
Bài 3: Hình bình hành là một bài học quan trọng trong chương Hình học trực quan của Toán 6. Việc hiểu rõ khái niệm, các yếu tố và tính chất của hình bình hành sẽ giúp các em giải quyết các bài tập liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
