Bài 6: Hình có tâm đối xứng

Bài 6: Hình có tâm đối xứng - Giải SBT Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Bài 6 trong Sách bài tập Toán 6 Cánh Diều Tập 1, Chương 3: Hình học trực quan, tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm về tâm đối xứng của một hình. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính đối xứng của các hình dạng.

1. Khái niệm về tâm đối xứng

Một hình được gọi là có tâm đối xứng nếu có một điểm O sao cho mọi điểm M thuộc hình đó đều có một điểm M’ đối xứng với M qua O cũng thuộc hình đó. Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình. Nói cách khác, nếu chúng ta xoay một hình 180 độ quanh tâm đối xứng của nó, hình đó sẽ trùng khớp với chính nó.

2. Cách nhận biết hình có tâm đối xứng

Để nhận biết một hình có tâm đối xứng, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

Tìm một điểm O trong hình.
Với mỗi điểm M trên hình, tìm điểm M’ đối xứng với M qua O.
Nếu M’ cũng thuộc hình với mọi điểm M, thì hình đó có tâm đối xứng O.

3. Ví dụ về hình có tâm đối xứng

Hình chữ nhật: Tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Hình vuông: Tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Hình tròn: Tâm đối xứng là tâm của đường tròn.
Hình thoi: Tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Một số hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn, hình thoi có thể có nhiều tâm đối xứng.

4. Bài tập minh họa và giải chi tiết

Bài 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh 5cm. Tìm tâm đối xứng của hình vuông ABCD.

Giải: Tâm đối xứng của hình vuông ABCD là giao điểm O của hai đường chéo AC và BD. Vì hình vuông có bốn trục đối xứng và bốn tâm đối xứng.

Bài 2: Cho hình tròn tâm O, bán kính 3cm. Tìm tâm đối xứng của hình tròn.

Giải: Tâm đối xứng của hình tròn tâm O là chính tâm O của đường tròn. Bất kỳ điểm nào trên đường tròn đều có điểm đối xứng qua O cũng nằm trên đường tròn.

5. Ứng dụng của tâm đối xứng trong thực tế

Khái niệm về tâm đối xứng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Trong kiến trúc: Các công trình kiến trúc thường được thiết kế có tính đối xứng để tạo ra sự hài hòa và cân đối.
Trong nghệ thuật: Các tác phẩm nghệ thuật thường sử dụng tính đối xứng để tạo ra sự cân bằng và đẹp mắt.
Trong tự nhiên: Nhiều vật thể trong tự nhiên có tính đối xứng, ví dụ như cánh bướm, hoa, con người.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tâm đối xứng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau trong Sách bài tập Toán 6 Cánh Diều Tập 1:

Bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6

7. Kết luận

Bài 6: Hình có tâm đối xứng là một bài học quan trọng giúp các em làm quen với khái niệm về tính đối xứng của hình. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hình học và ứng dụng trong thực tế. Chúc các em học tốt!