bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện – nguyễn đại dương

Tài liệu ôn tập và luyện thi chuyên đề Khối đa diện và Thể tích

Chào các em học sinh! Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi liên quan đến chuyên đề Khối đa diện và Thể tích. Với tổng cộng 57 trang, tài liệu bao gồm hệ thống kiến thức lý thuyết trọng tâm cùng bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, có đáp án chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề.

Nội dung chính của tài liệu:

A. LÝ THUYẾT

I. Khối đa diện

1. Khái niệm: Khối đa diện là hình tạo bởi một hình đa giác phẳng (gọi là hình đa diện) cùng với tất cả các điểm nằm bên trong hình đó. Để một hình được coi là khối đa diện, nó phải thỏa mãn hai điều kiện quan trọng:
   • Hai đa giác bất kỳ không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
   • Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
2. Khối đa diện đều:
   • Khối đa diện lồi: Một khối đa diện được gọi là lồi nếu với mọi hai điểm bất kỳ trong khối, đoạn thẳng nối chúng cũng nằm hoàn toàn trong khối.
   • Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi thỏa mãn hai tính chất:
     • Tất cả các mặt của khối là các đa giác đều có cùng số cạnh.
     • Tại mỗi đỉnh của khối, có cùng một số cạnh gặp nhau.

II. Thể tích khối đa diện

1. Thể tích khối chóp: Thể tích của một khối chóp được tính bằng công thức: V = (1/3) * B * h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao của khối chóp.
2. Thể tích khối lăng trụ – hình hộp: Thể tích của một khối lăng trụ (hoặc hình hộp) được tính bằng công thức: V = B * h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao của khối lăng trụ.
3. Công thức tỉ số thể tích: Khi xét hình chóp giaitoan.edu.vn và một hình chóp mới S.A’B’C’ với A’, B’, C’ lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB, SC, ta có tỉ số thể tích: V(S.A’B’C’)/V(giaitoan.edu.vn) = (SA’/SA) * (SB’/SB) * (SC’/SC).

III. Các công thức thường dùng

1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
2. Hệ thức lượng trong tam giác thường.
3. Diện tích của các đa giác thông thường (tam giác, hình vuông, ngũ giác,...).
4. Xác định chiều cao của hình chóp:
   • Nếu một cạnh bên vuông góc với đáy, chiều cao là độ dài cạnh đó.
   • Nếu một mặt bên vuông góc với đáy, chiều cao là chiều cao của tam giác chứa trong mặt bên đó.
   • Nếu hai mặt bên vuông góc với đáy, chiều cao là giao tuyến của hai mặt bên đó.
   • Đối với hình chóp đều, chiều cao là đoạn thẳng nối đỉnh với tâm của đáy. Tâm của đáy là trọng tâm đối với hình chóp đều có đáy là tam giác.

B. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CÓ ĐÁP ÁN

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này cung cấp một cấu trúc rõ ràng và logic, bao gồm đầy đủ các kiến thức cơ bản và nâng cao về khối đa diện và thể tích. Việc trình bày các định nghĩa, công thức và ví dụ minh họa giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và hiểu sâu sắc kiến thức. Bộ câu hỏi trắc nghiệm đi kèm là một công cụ hữu ích để kiểm tra và đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của bản thân.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Chuyên đề Khối đa diện và Thể tích có thể gây khó khăn cho nhiều em, nhưng đừng nản lòng. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết một cách cẩn thận, luyện tập thường xuyên với các bài tập đa dạng, và đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!