bài toán tìm điểm trên đồ thị hàm số

Tài liệu chuyên đề "Tìm điểm trên đồ thị hàm số" dành cho học sinh lớp 12

Chào các em học sinh lớp 12! Tài liệu này được biên soạn với mục tiêu hỗ trợ các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm điểm trên đồ thị hàm số, một chủ đề quan trọng trong chương trình Giải tích lớp 12, cụ thể là chương 1. Với cấu trúc 26 trang, tài liệu trình bày một cách hệ thống và chi tiết lý thuyết trọng tâm, phân loại các dạng toán thường gặp, cung cấp phương pháp giải bài bản và bộ bài tập trắc nghiệm tự luyện phong phú, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Điểm mạnh của tài liệu:

• Tính hệ thống: Tài liệu được xây dựng theo logic chặt chẽ, từ lý thuyết cơ bản đến các ứng dụng nâng cao, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và nắm bắt kiến thức.
• Phân loại dạng toán: Các bài toán được phân loại rõ ràng theo từng dạng, giúp học sinh nhận diện và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Phương pháp giải chi tiết: Mỗi dạng toán đều được trình bày phương pháp giải cụ thể, từng bước, dễ hiểu, kèm theo ví dụ minh họa.
• Bài tập đa dạng: Bộ bài tập trắc nghiệm tự luyện được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều mức độ khó, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
• Đáp án và lời giải chi tiết: Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và hiểu rõ hơn về cách giải bài toán.

Nội dung chi tiết tài liệu:

1. Dạng 1: Tìm điểm M liên quan đến yếu tố độ dài, khoảng cách.
2. Dạng 2: Tìm 2 điểm liên quan đến yếu tố đối xứng, yếu tố khoảng cách.
   • Tìm 2 điểm đối xứng.
   • Tìm 2 điểm A và B thuộc 2 nhánh của đồ thị sao cho độ dài AB ngắn nhất.
3. Dạng 3: Bài toán tìm điểm kết hợp bài toán tương giao và tiếp tuyến.
   • Bài toán 1: Tìm hai điểm A(a;f(a)) và B(b;f(b)) (a khác b) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) (C) sao cho tiếp tuyến tại A và B của (C) song song với nhau và A, B thỏa mãn điều kiện K.
   • Bài toán 2: Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = f(x) (C) sao cho AB ⊥ ∆ (hoặc AB // ∆) và A, B thỏa mãn điều kiện K.
4. Dạng 4: Tìm điểm cố định và điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số.
   • Tìm điểm cố định.
   • Tìm điểm có tọa độ nguyên.
5. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
6. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Toán học không phải là một môn học khó khăn nếu các em có phương pháp học tập đúng đắn và sự kiên trì. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, luyện tập các bài tập, và đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Tài liệu này sẽ là một công cụ hữu ích giúp các em chinh phục chuyên đề "Tìm điểm trên đồ thị hàm số" và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!