chuyên đề chữ số tận cùng

Tài liệu ôn tập chuyên đề "Chữ số tận cùng" dành cho học sinh giỏi Toán 6

Đây là một tài liệu vô cùng hữu ích, được biên soạn công phu với 45 trang, tập trung vào việc trang bị kiến thức nền tảng vững chắc và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chữ số tận cùng – một chủ đề quan trọng thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán 6. Tài liệu không chỉ đơn thuần liệt kê lý thuyết mà còn đi sâu vào phân tích các dạng toán điển hình, kèm theo đó là hệ thống bài tập được tuyển chọn kỹ lưỡng, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức.

Nội dung chính của tài liệu:

A. TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT

1. I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
• 1. Tìm một chữ số tận cùng.
• Tính chất 1:
• Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
• Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
• Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì chữ số tận cùng là 1.
• Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì chữ số tận cùng là 6.
• Tính chất 2:
• Một số tự nhiên bất kì khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 1 thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
• Chữ số tận cùng của một tổng các lũy thừa được xác định bằng cách tính tổng các chữ số tận cùng của từng lũy thừa trong tổng.
• Tính chất 3:
• Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 7; số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3.
• Số có chữ số tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 8; số có chữ số tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 2.
• Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ không thay đổi chữ số tận cùng.
• 2. Tìm hai chữ số tận cùng.

Việc tìm hai chữ số tận cùng của số tự nhiên x chính là việc tìm số dư của phép chia x cho 100.

• 3. Tìm ba chữ số tận cùng trở lên.

Việc tìm ba chữ số tận cùng của số tự nhiên x chính là việc tìm số dư của phép chia x cho 1000.

• II. CÁC DẠNG TOÁN.
• Dạng 1: Tìm một chữ số tận cùng.
• Dạng 2: Tìm hai chữ số tận cùng.
• Dạng 3: Tìm ba chữ số tận cùng.
• Dạng 4: Vận dụng chứng minh chia hết, chia có dư.
• Dạng 5: Vận dụng chữ số tận cùng vào bài toán chính phương.
• III. BÀI TẬP.

B. BÀI TOÁN TRONG ĐỀ THI HSG VÀ CHUYÊN TOÁN 6

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, từ việc trình bày lý thuyết đến hướng dẫn giải các dạng toán và cuối cùng là hệ thống bài tập phong phú. Việc phân loại các dạng toán giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Các tính chất được trình bày ngắn gọn, dễ hiểu, kèm theo ví dụ minh họa giúp học sinh nắm bắt nhanh chóng. Đặc biệt, việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho các bài tập là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Chữ số tận cùng là một chủ đề tuy không quá khó nhưng đòi hỏi sự cẩn thận, tỉ mỉ và nắm vững các tính chất cơ bản. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng lý thuyết, luyện tập thường xuyên các dạng toán và đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt, đạt kết quả cao trong các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới!