chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải

Giới thiệu về tài liệu "Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan"

Tài liệu học tập với 232 trang, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Phạm Hùng Hải, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện chương trình Toán 12, cụ thể là phần Giải tích chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Tài liệu này không chỉ hệ thống hóa lý thuyết trọng tâm mà còn cung cấp một kho bài tập đa dạng, được phân loại theo từng dạng toán thường gặp, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Cấu trúc nội dung chi tiết:

Tài liệu được chia thành 9 phần chính, mỗi phần tập trung vào một chủ đề quan trọng trong chương trình khảo sát hàm số:

1. §1 – Sự đồng biến nghịch biến của hàm số: Giới thiệu lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số và các dạng bài tập liên quan đến việc xác định khoảng đơn điệu, tìm tham số để hàm số đơn điệu, xét tính đơn điệu của hàm hợp và hàm phân thức.
2. §2 – Cực trị của hàm số: Tập trung vào việc tìm cực trị của hàm số bằng các quy tắc đạo hàm, xác định cực trị thông qua bảng biến thiên hoặc đồ thị, và các bài toán biện luận cực trị của hàm đa thức, hàm trùng phương và hàm ẩn.
3. §3 – Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số: Hướng dẫn học sinh tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc tập xác định cho trước, cùng với các bài toán vận dụng thực tế.
4. §4 – Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Giải thích lý thuyết về đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang, và các dạng bài tập liên quan đến việc xác định tiệm cận khi biết phương trình hàm số hoặc bảng biến thiên.
5. §5 – Đồ thị các hàm số thường gặp: Giúp học sinh nhận dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương và hàm nhất biến, từ đó nắm vững các đặc điểm và tính chất của từng hàm số.
6. §6 – Ứng dụng đồ thị để biện luận nghiệm PT và BPT: Hướng dẫn sử dụng đồ thị hàm số để giải và biện luận nghiệm của phương trình và bất phương trình.
7. §7 – Sự tương giao của hai đồ thị: Tập trung vào việc xác định và biện luận giao điểm của đường thẳng và đồ thị của các hàm số khác nhau.
8. §8 – Tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Hướng dẫn viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong các trường hợp khác nhau, bao gồm biết điểm tiếp xúc, hệ số góc hoặc đường thẳng đi qua.
9. §9 – Đề tổng ôn: Cung cấp hai đề thi thử để học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và đánh giá năng lực bản thân.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, phân chia các chủ đề một cách khoa học, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức. Các dạng toán được trình bày chi tiết, kèm theo ví dụ minh họa cụ thể, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Đặc biệt, phần bài tập tự luyện phong phú và đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Lời khích lệ:

Chương trình khảo sát hàm số là một trong những nội dung quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này là yếu tố then chốt để đạt kết quả cao trong môn Toán. Hãy dành thời gian học tập và luyện tập một cách nghiêm túc với tài liệu này, đồng thời chủ động tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học sinh đạt được thành công trên con đường chinh phục tri thức!