chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian toán 11 knttvcs

Tài liệu ôn tập và luyện thi chuyên sâu môn Toán 11 – Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống: Quan hệ vuông góc và thể tích là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 704 trang, bao gồm đầy đủ kiến thức lý thuyết, hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa, cùng hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm chuyên đề. Tài liệu tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Hình học không gian lớp 11, cụ thể:

Nội dung chi tiết:

1. Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc
• I. Lý thuyết
• II. Hệ thống bài tập tự luận
• III. Hệ thống bài tập trắc nghiệm:
• Dạng 1: Xác định góc giữa hai đường thẳng
• Dạng 2: Hai đường thẳng vuông góc
2. Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• I. Lý thuyết
• II. Hệ thống bài tập tự luận:
• Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc
• Dạng 3: Thiết diện
• III. Hệ thống bài tập trắc nghiệm:
• Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết
• Dạng 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Dạng 3: Đường thẳng vuông góc với đường thẳng
• Dạng 4: Xác định thiết diện
3. Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
• I. Lý thuyết
• II. Hệ thống bài tập tự luận:
• Dạng: Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
• III. Hệ thống bài tập trắc nghiệm:
• Dạng: Góc của đường thẳng với mặt phẳng
4. Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc
• I. Lý thuyết
• II. Hệ thống bài tập tự luận:
• Dạng 1: Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng định nghĩa
• Dạng 2: Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa trên giao tuyến
• Dạng 3: Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng định lý hình chiếu
• Dạng 4: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
• Dạng 5: Dùng mối quan hệ vuông góc giải bài toán thiết diện
• III. Hệ thống bài tập trắc nghiệm:
• Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết
• Dạng 2: Xác định quan hệ vuông góc giữa hai mp, mp và đt
• Dạng 3: Xác định góc giữa hai mặt phẳng
• Dạng 4: Dựng mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước. Thiết diện, diện tích thiết diện
5. Bài 26: Khoảng cách
• I. Lý thuyết
• II. Hệ thống bài tập tự luận:
• Dạng 1: Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng
• Dạng 2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
• III. Hệ thống bài tập trắc nghiệm:
• Bài tập trắc nghiệm trích từ đề thi tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT
• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp
6. Bài 27: Thể tích
• I. Lý thuyết
• II. Hệ thống bài tập tự luận:
• Dạng 1: Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
• Dạng 2: Thể tích khối chóp có hình chiếu của đỉnh là các điểm đặc biệt trên mặt đáy (không trùng với các đỉnh của đa giác đáy)
• Dạng 3: Thể tích khối chóp đều
• Dạng 4: Thể tích khối lăng trụ đứng – đều
• Dạng 5: Thể tích khối lăng trụ xiên
• III. Hệ thống bài tập trắc nghiệm:
• Bài tập trắc nghiệm trích từ đề thi tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT
• Dạng 1: Cạnh bên vuông góc với đáy
• Dạng 2: Mặt bên vuông góc với đáy
• Dạng 3: Thể tích khối chóp đều
• Dạng 4: Cạnh bên vuông góc với đáy
• Dạng 5: Mặt bên vuông góc với đáy
• Dạng 6: Thể tích khối chóp đều
• Dạng 7: Thể tích khối lăng trụ đứng
• Dạng 8: Thể tích khối lăng trụ xiên

Đánh giá: Đây là một tài liệu vô cùng hữu ích cho học sinh ôn tập và luyện thi môn Toán 11, đặc biệt là các em học sinh muốn nắm vững kiến thức về quan hệ vuông góc và thể tích trong không gian. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khác nhau. Việc sử dụng các bài tập trích từ đề thi tốt nghiệp THPT cũng là một điểm cộng lớn, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao khả năng làm bài.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, môn Toán đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực không ngừng. Hãy dành thời gian để học tập và luyện tập một cách nghiêm túc, đồng thời đừng ngần ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!