đề chọn đội tuyển hsg toán năm 2020 sở gd&đt khánh hòa (vòng 1).

Thông báo về Kỳ thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán THPT Quốc gia năm 2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Khánh Hòa

Ngày 19 tháng 09 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa đã tổ chức thành công vòng 1 kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp THPT, hướng tới kỳ thi học sinh giỏi môn Toán toàn quốc năm 2020. Đây là một bước quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh nhà.

Kỳ thi năm nay có cấu trúc đề thi gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi duy nhất. Thí sinh có 180 phút để hoàn thành bài thi, đòi hỏi khả năng tư duy logic, sự sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương n, tồn tại duy nhất một cặp số nguyên dương (a;b) sao cho n = 1/2.(a + b – 1)(a + b – 2) + a.
2. Bài toán 2: Một nhóm phượt có n thành viên. Năm 2018, họ thực hiện sáu chuyến du lịch mà mỗi chuyến có đúng 5 thành viên tham gia. Biết rằng hai chuyến du lịch bất kì chung nhau không quá 2 thành viên. Tìm giá trị nhỏ nhất của n.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC nhọn không cân, có đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Qua điểm N thuộc đoạn thẳng AD (N không trùng với A và D), kẻ NP vuông góc với AB (P thuộc cạnh AB). Đường thẳng qua P vuông góc với AD cắt đoạn thẳng AM tại Q. Chứng minh rằng QN vuông góc với BC.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán năm 2020 của Sở GD&ĐT Khánh Hòa được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và công thức Toán học, cũng như kỹ năng giải quyết bài toán một cách sáng tạo. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, giúp phân biệt rõ ràng giữa các thí sinh có trình độ khác nhau.

Bài toán 1 tập trung vào việc tìm hiểu về tính duy nhất của nghiệm trong một phương trình đặc biệt, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và kỹ năng biến đổi đại số tốt. Bài toán 2 là một bài toán tổ hợp khá thú vị, yêu cầu thí sinh phải có khả năng phân tích và suy luận logic để tìm ra giá trị nhỏ nhất của n. Bài toán 3 là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng về hình học phẳng, đặc biệt là các tính chất của đường trung tuyến, đường phân giác và các đường vuông góc.

Lời khích lệ:

Kỳ thi học sinh giỏi là một sân chơi trí tuệ bổ ích, là cơ hội để các em học sinh thể hiện tài năng và đam mê của mình với môn Toán. Dù kết quả của kỳ thi có như thế nào, các em cũng đã nỗ lực hết mình và tích lũy được nhiều kinh nghiệm quý báu. Hãy tiếp tục phát huy tinh thần học tập, rèn luyện kỹ năng và kiến thức, để đạt được những thành công lớn hơn trong tương lai. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ trở thành những tài năng Toán học xuất sắc của đất nước.