đề cuối học kì 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt trần phú – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đề thi mã đề 121, được thiết kế dưới hình thức trắc nghiệm với tổng cộng 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi thực tế và đánh giá năng lực bản thân.

Bộ đề này được đánh giá cao về tính đa dạng và phân loại, bao gồm các dạng bài tập trọng tâm của chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:

1. Bài toán về số phức: "Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I = 4 + 3i và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = |z - (4 + 3i)| + 1. Tính giá trị M - m." Bài toán này kiểm tra kiến thức về biểu diễn hình học của số phức, module của số phức và khả năng vận dụng các tính chất của đường tròn.
2. Bài toán về không gian tọa độ: "Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình 2x² + 2y² + 2z² - x - y - z = 0 và điểm A = (5; 3; 2). Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt M, N. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = giaitoan.edu.vn + 4." Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng và kỹ năng sử dụng các công thức tính khoảng cách trong không gian.
3. Bài toán về đường thẳng trong không gian: "Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): z - 1 = 0 và (Q): x + y + z - 3 = 0. Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) cắt đường thẳng Δ và vuông góc với đường thẳng Δ. Phương trình của đường thẳng d là?" Bài toán này kiểm tra kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng, điều kiện vuông góc giữa hai đường thẳng và kỹ năng tìm phương trình đường thẳng trong không gian.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Việc giải đề thi này sẽ giúp các em rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, đồng thời làm quen với áp lực thời gian trong phòng thi.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Kỳ thi cuối học kỳ 2 đang đến gần, đây là thời điểm quan trọng để các em khẳng định những kiến thức đã học trong suốt một năm qua. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, giải nhiều đề thi thử và đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo những vấn đề còn khó khăn. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!