đề cuối kì 2 toán 10 năm 2022 – 2023 trường thpt gia định – tp hcm

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Gia Định, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một công cụ hữu ích để các em ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng.

Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, với 06 bài toán được trình bày dưới dạng tự luận. Thời gian làm bài là 60 phút (không tính thời gian phát đề). Đây là một khoảng thời gian vừa đủ để các em thể hiện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề đã được học trong suốt học kì.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn chi tiết hơn về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của xác suất trong tổ hợp

Một hộp chứa 18 quả cầu với 8 quả trắng, 6 quả vàng và 4 quả đen. Đề bài yêu cầu tính xác suất của các biến cố liên quan đến việc lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp. Cụ thể:

• a) Xác suất để trong 4 quả cầu chọn ra có nhiều nhất một quả cầu màu vàng.
• b) Xác suất để trong 4 quả cầu chọn ra có ít nhất hai quả cầu màu trắng.
• c) Xác suất để 4 quả cầu chọn ra có đủ ba màu.

Bài toán này đòi hỏi các em nắm vững kiến thức về tổ hợp, hoán vị, xác suất và kỹ năng tính toán một cách chính xác.

2. Bài toán 2: Ứng dụng của định lý Pytago và hệ phương trình

Cho tam giác ABC vuông tại A, với cạnh huyền BC dài hơn cạnh AC là 2 cm. Yêu cầu tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác là 24 cm.

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định lý Pytago, thiết lập và giải hệ phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm phù hợp với điều kiện thực tế của bài toán.

3. Bài toán 3: Kiến thức về elip trong hệ tọa độ

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip có phương trình: (x^2)/9 + (y^2)/5 = 1. Đề bài yêu cầu:

• a) Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, tiêu cự và độ dài các trục của elip.
• b) Tìm tọa độ các điểm M, N trên elip sao cho MF1 + MF2 = 7 (với F1, F2 là hai tiêu điểm của elip) và tính giá trị MF1/MF2.

Bài toán này đòi hỏi các em nắm vững phương trình chính tắc của elip, các yếu tố của elip và tính chất đặc trưng của tiêu điểm.

Đánh giá chung:

Bộ đề thi này có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 10. Các bài toán được thiết kế để kiểm tra kiến thức cơ bản, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng toán học vào thực tế. Đề thi cũng chú trọng đến việc rèn luyện tư duy logic và khả năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức đã học, luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán. Trong quá trình làm bài, hãy đọc kỹ đề, phân tích rõ ràng các dữ kiện và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!