đề cương giữa kỳ 2 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt hoàng văn thụ – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội. Đề cương này là tài liệu hữu ích, giúp các em hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới.

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức

• Học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng), tính chất đồng biến, nghịch biến, và khả năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
• Hiểu rõ về dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng trong việc giải các bất phương trình bậc hai.
• Nắm vững phương pháp quy về phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
• Thành thạo các quy tắc đếm cơ bản (quy tắc cộng, quy tắc nhân) và các khái niệm về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
• Hiểu rõ về phương trình đường thẳng, các dạng phương trình (tham số, tổng quát), vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương.
• Nắm vững kiến thức về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, cách tính góc và khoảng cách giữa chúng.

1.2. Kĩ năng

1. Rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán một cách logic, rõ ràng, mạch lạc.
2. Nâng cao kỹ năng tính toán chính xác và tư duy toán học linh hoạt.
3. Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.

2. NỘI DUNG

2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức

• Hàm số bậc hai: Khái niệm, các tính chất cơ bản của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, khoảng đồng biến, nghịch biến).
• Dấu của tam thức bậc hai: Định lý về dấu của tam thức bậc hai, giải bất phương trình bậc hai.
• Phương trình quy về phương trình bậc hai: Các dạng phương trình và phương pháp giải.
• Phương trình đường thẳng: Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. Phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.
• Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Các trường hợp (song song, vuông góc, cắt nhau). Góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng.
• Quy tắc đếm: Quy tắc cộng, quy tắc nhân.
• Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

2.2. Các dạng bài tập

• Xác định các yếu tố và vẽ parabol, xác định phương trình của parabol khi biết một số điều kiện.
• Dựa vào đồ thị tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Vận dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.
• Xác định dấu của tam thức bậc hai và giải bất phương trình bậc hai, tìm điều kiện để tam thức bậc hai có tham số luôn dương hoặc luôn âm.
• Vận dụng thực tế liên quan đến bất phương trình bậc hai, phương trình quy về phương trình bậc hai.
• Giải các phương trình quy về bậc hai.
• Xác định vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết một số điều kiện.
• Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và ứng dụng công thức khoảng cách.
• Bài toán thực tế ứng dụng phương trình đường thẳng, công thức tính góc và khoảng cách.
• Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải bài toán đếm.
• Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Sử dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp giải bài toán đếm.

2.3. Các câu hỏi và bài tập minh họa

Lời khuyên: Các em hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng lý thuyết, làm quen với các dạng bài tập khác nhau và luyện tập thường xuyên. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra!