đề cương giữa kỳ 2 toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt yên hòa – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ tài liệu ôn tập hữu ích, được biên soạn dựa trên đề cương kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Yên Hòa, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo quan trọng, giúp các em hệ thống kiến thức và tự tin bước vào kỳ kiểm tra sắp tới.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Hàm số: Nền tảng của Toán học
   • Định nghĩa hàm số: Hiểu rõ khái niệm hàm số, các yếu tố của hàm số (tập xác định, tập giá trị).
   • Tìm tập xác định của hàm số: Rèn luyện kỹ năng xác định điều kiện để hàm số có nghĩa.
   • Xét sự biến thiên của hàm số cho bởi công thức: Phân tích hàm số đồng biến, nghịch biến, cực trị.
   • Tìm tập giá trị của hàm số: Xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
2. Hàm số bậc hai: Ứng dụng đa dạng
   • Định nghĩa hàm số bậc hai: Nắm vững dạng tổng quát của hàm số bậc hai.
   • Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm bậc hai: Tìm đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục tọa độ để vẽ đồ thị chính xác.
   • Xét sự tương giao của hàm bậc hai và hàm bậc nhất một ẩn, và hàm số khác: Giải phương trình để tìm giao điểm.
   • Nhận dạng đồ thị hàm bậc hai: Rèn luyện khả năng phân tích và suy luận từ đồ thị.
   • Tìm hàm bậc hai thoả mãn một số điều kiện cho trước: Vận dụng kiến thức để giải quyết bài toán tìm hàm số.
3. Dấu của tam thức bậc hai: Công cụ giải quyết bất phương trình
   • Định lý về dấu của tam thức bậc hai: Hiểu rõ mối liên hệ giữa dấu của tam thức và nghiệm của phương trình.
   • Xét dấu của tam thức bậc hai: Sử dụng bảng xét dấu để xác định khoảng giá trị của x.
   • Tìm điều kiện để tam thức bậc hai luôn âm, luôn dương: Áp dụng định lý để tìm điều kiện của tham số.
   • Áp dụng giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu: Thành thạo các kỹ năng giải bất phương trình.
   • Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm: Vận dụng kiến thức để giải quyết bài toán tìm điều kiện.
4. Phương trình quy về phương trình bậc hai: Mở rộng kiến thức
   • Giải các dạng phương tình vô tỷ quy về bậc hai: Sử dụng phép đặt ẩn phụ để đưa phương trình về dạng quen thuộc.
   • Vận dụng được cách giải hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai vào giải quyết một số bài toán thực tiễn: Rèn luyện kỹ năng áp dụng toán học vào thực tế.

B. LUYỆN TẬP

Bộ đề cương này không chỉ cung cấp lý thuyết mà còn bao gồm các bài tập luyện tập đa dạng, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy dành thời gian giải kỹ các bài tập, đồng thời tham khảo các lời giải chi tiết để hiểu rõ phương pháp và cách tiếp cận bài toán.

Lời khuyên: Toán học đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực không ngừng. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn chủ động học hỏi, tìm tòi và trao đổi với thầy cô, bạn bè. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới!