đề cương hk2 toán 11 năm 2020 – 2021 trường chuyên bảo lộc – lâm đồng

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT chuyên Bảo Lộc, tỉnh Lâm Đồng. Đây là một tài liệu hữu ích, được xây dựng dựa trên chương trình học và có độ khó phù hợp để các em ôn luyện và củng cố kiến thức.

Đề cương được chia thành hai phần rõ ràng, đáp ứng nhu cầu học tập khác nhau của học sinh:

A. DÀNH CHO HỌC SINH TOÁN CƠ BẢN

1. Lý thuyết trọng tâm:
   • Định nghĩa và các tính chất quan trọng của giới hạn của dãy số và hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan.
   • Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn. Đồng thời, hiểu rõ các ứng dụng thực tế của khái niệm này.
   • Định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, đạo hàm của các hàm số sơ cấp và đạo hàm cấp cao. Đây là những công cụ thiết yếu để phân tích và giải quyết các bài toán về sự biến thiên của hàm số.
2. Bài tập luyện tập:
   • Rèn luyện kỹ năng tìm giới hạn của hàm số, đặc biệt chú trọng đến việc khử các dạng vô định thường gặp như 0/0, ∞/∞, ∞ - ∞, 0.∞.
   • Luyện tập xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn. Bài tập về xác định tham số để đảm bảo tính liên tục của hàm số cũng rất quan trọng.
   • Vận dụng tính liên tục để chứng minh một phương trình có nghiệm. Đây là một ứng dụng quan trọng của lý thuyết liên tục.
   • Nắm vững các quy tắc, công thức tính đạo hàm, đạo hàm của hàm số sơ cấp và đạo hàm cấp cao.
   • Thực hành viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

B. DÀNH CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN

1. Nội dung ôn tập chuyên sâu:
   • Giải tích:
     • Hiểu sâu sắc định nghĩa, tính chất của các loại hàm số đặc biệt như hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số logarit. Khả năng khảo sát, giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình liên quan đến các hàm số này là rất cần thiết.
     • Thành thạo các phương pháp tính nguyên hàm và tích phân như đổi biến, tích phân từng phần, và tích phân trực tiếp. Đồng thời, biết ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay.
     • Nắm vững khái niệm số phức và các phép toán trên tập số phức.
   • Hình học:
     • Hiểu rõ khái niệm về khối đa diện, đa diện lồi và đa diện đều.
     • Nắm vững công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ. Rèn luyện kỹ năng phân chia các khối đa diện phức tạp thành các khối đơn giản hơn để thuận tiện cho việc tính toán.
     • Hiểu khái niệm về khối tròn xoay và biết cách tính thể tích của các khối nón, khối trụ và khối cầu.
2. Bài tập rèn luyện nâng cao: Các bài tập này sẽ giúp các em phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề phức tạp.

Đánh giá và nhận xét:

Đề cương này được xây dựng một cách bài bản, bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi học kỳ. Việc phân chia thành hai phần riêng biệt giúp học sinh có thể lựa chọn nội dung ôn tập phù hợp với trình độ của mình. Các bài tập được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh làm quen và dần làm chủ các kiến thức đã học.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến, việc ôn tập là một quá trình đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Hãy dành thời gian để nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới! Đừng ngần ngại đặt câu hỏi và khám phá những điều mới mẻ trong thế giới Toán học đầy thú vị này.