đề cương ôn tập học kì 2 môn toán 6

Tài liệu ôn tập Toán 6 – Chuẩn bị cho kỳ thi Học kỳ II

Chào các em học sinh thân mến! Tài liệu này được biên soạn với mục đích hỗ trợ các em ôn tập và hệ thống lại kiến thức Toán 6, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Học kỳ II sắp tới. Với cấu trúc khoa học, bao gồm cả lý thuyết trọng tâm và các dạng bài tập thường gặp, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường chinh phục môn Toán.

A. LÝ THUYẾT

I. Số học

1. Quy tắc chuyển vế và quy tắc dấu ngoặc: Các em cần nắm vững quy tắc chuyển vế để giải phương trình và quy tắc dấu ngoặc để thực hiện các phép tính chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo!
2. Dạng tổng quát của phân số: Phân số được biểu diễn dưới dạng a/b, trong đó a là tử số, b là mẫu số (b ≠ 0). Ví dụ: 2/3, -5/7.
3. Hai phân số bằng nhau: Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng biểu diễn cùng một lượng. Ví dụ: 1/2 = 2/4 = 3/6.
4. Tính chất cơ bản của phân số: a/b = (a.m)/(b.m) với m là một số nguyên khác 0. Tính chất này cho phép chúng ta biến đổi phân số thành các phân số tương đương.
5. Rút gọn phân số và phân số tối giản: Để rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng. Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu không có ước chung nào khác 1. Ví dụ: 6/8 rút gọn thành 3/4.
6. So sánh hai phân số không cùng mẫu: Quy đồng mẫu số của hai phân số, sau đó so sánh tử số. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Ví dụ: So sánh 1/2 và 2/3, ta quy đồng thành 3/6 và 4/6, suy ra 2/3 > 1/2.
7. Quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số, sau đó quy đồng các phân số về mẫu số chung đó.
8. Quy tắc thực hiện các phép toán với phân số:
   • Cộng, trừ: a/b ± c/b = (a ± c)/b
   • Nhân: a/b . c/d = (a.c)/(b.d)
   • Chia: a/b : c/d = a/b . d/c = (a.d)/(b.c)
9. Tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân phân số:
   • Phép cộng: Tính giao hoán, kết hợp, có số 0 là phần tử trung hòa.
   • Phép nhân: Tính giao hoán, kết hợp, có số 1 là phần tử trung hòa.

10. Tìm giá trị phân số của một số: a/b của số x là (a/b) . x. Ví dụ: 2/3 của 15 là (2/3) . 15 = 10.

    Tìm một số biết giá trị phân số của nó: Nếu a/b của số x là y, thì x = y : (a/b) = y . (b/a). Ví dụ: 2/3 của số x là 10, thì x = 10 : (2/3) = 15.

    Tỷ số và tỷ số phần trăm: Tỷ số của a và b là a/b. Tỷ số phần trăm là (a/b) . 100%. Ví dụ: Tỷ số của 2 và 5 là 2/5 = 0.4 = 40%.

II. Hình học

1. Góc: Góc là hình được tạo bởi hai tia chung gốc. Kí hiệu: ∠xOy.
2. Các loại góc:
   • Góc vuông: 90°
   • Góc nhọn: < 90°
   • Góc tù: > 90° và < 180°
   • Góc bẹt: 180°
3. Các mối quan hệ giữa các góc:
   • Hai góc phụ nhau: Tổng bằng 90°
   • Hai góc bù nhau: Tổng bằng 180°
   • Hai góc kề nhau: Chung một cạnh
   • Hai góc kề bù: Chung một cạnh và tổng bằng 180°
4. Khi nào xOy + yOz = xOz? Khi tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
5. Tia phân giác của một góc: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo thành hai góc bằng nhau.
6. Tam giác ABC và (O; R): Tam giác ABC là hình có ba cạnh AB, BC, CA. (O; R) là đường tròn tâm O, bán kính R.
7. Cách chứng tỏ một tia nằm giữa hai tia:
   • Tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy nếu ∠xOm + ∠mOy = ∠xOy.
   • Hoặc, chứng minh tia Om nằm trên đường thẳng chứa hai tia Ox và Oy, và ∠xOm < ∠xOy.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Bài tập trắc nghiệm: Giúp các em kiểm tra nhanh kiến thức đã học.
2. Bài tập tự luận:
   • Dạng 1: Thực hiện phép tính.
   • Dạng 2: Tìm x.
   • Dạng 3: Bài toán có nội dung thực tế.
   • Dạng 4: Hình học.
   • Dạng 5: Một số bài tập nâng cao.

Lời khuyên:

Các em hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng cả lý thuyết và bài tập. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!