đề giao lưu hsg toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt chí linh – hải dương

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương tổ chức. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán, đặc biệt là đối với các em học sinh có niềm đam mê và mong muốn chinh phục những thử thách trong môn học này.

Bộ đề này không chỉ cung cấp các bài toán với độ khó cao, đòi hỏi tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt, mà còn đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Điều này sẽ giúp các em tự học hiệu quả, hiểu rõ phương pháp giải và tự đánh giá được năng lực của bản thân.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Hình học

   Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Kẻ BE ⊥ AC tại E, CF ⊥ AB tại F, BE cắt CF tại H. Kẻ HQ // AC, HP // AB (Q ∈ AB, P ∈ AC).

   • a) Chứng minh rằng: ΔAHQ ≅ ΔHAP
   • b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MEF cân và ∠AEF = ∠ABC.
   • c) Chứng minh rằng: HA + HB + HC < (2/3)(AB + AC + BC).
2. Bài 2: Thực tế

   Một trường THCS làm bể tập bơi cho học sinh có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 15m, chiều rộng 10m, chiều sâu 1,2m. Người ta lát gạch men các mặt xung quanh và đáy của bể (Coi mạch ghép giữa các viên gạch men không đáng kể).

   • a) Tính diện tích gạch men cần dùng để lát bể bơi đó?
   • b) Cần phải bơm bao nhiêu mét khối nước vào bể để mực nước trong bể thấp hơn mép trên của bể là 20cm (Ban đầu bể không có nước)?
3. Bài 3: Số học

   Chứng tỏ phân số có dạng (n⁴ + 3n² + 11) / (n² + n + 1) là phân số tối giản với mọi số nguyên n.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ hình học, thực tế đến số học. Các bài toán được thiết kế có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, đồng thời có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết vấn đề. Bài toán hình học yêu cầu học sinh có kiến thức về tam giác, đường cao, tính chất đường trung bình và các định lý liên quan. Bài toán thực tế giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán diện tích, thể tích và áp dụng toán học vào cuộc sống. Bài toán số học đòi hỏi học sinh có kiến thức về phân số, ước chung lớn nhất và kỹ năng chứng minh.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em thử thách bản thân và khám phá những tiềm năng của mình. Đừng ngại khó khăn, hãy tự tin đối mặt với các bài toán và cố gắng hết mình. Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ việc tránh né khó khăn mà đến từ việc vượt qua chúng. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và đam mê, các em sẽ đạt được những kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt và gặt hái được nhiều thành công!