đề giữa học kì 1 toán 8 năm 2022 – 2023 trường thcs nghĩa tân – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Nghĩa Tân, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một thời gian học tập.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài 1: Đại số – Biến đổi biểu thức

   Cho biểu thức: A = (x − y)² + 2x(x + y).

   • a) Yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức A. Đây là một bài tập cơ bản về hằng đẳng thức đáng nhớ và các phép toán đại số. Việc rút gọn biểu thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc biến đổi và thực hiện tính toán chính xác.
   • b) Yêu cầu học sinh tính giá trị của biểu thức A khi x = 1 và y = −3. Bài tập này giúp học sinh củng cố kỹ năng thay số vào biểu thức và tính toán giá trị biểu thức.
2. Bài 2: Hình học – Chứng minh quan hệ trong hình học

   Cho tam giác ABC nhọn, có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MD = MA.

   • a) Yêu cầu học sinh chứng minh rằng: ABDC là hình bình hành. Đây là một bài toán quen thuộc về việc chứng minh hình bình hành dựa trên tính chất trung điểm và tính chất đường thẳng song song.
   • b) Yêu cầu học sinh lấy điểm E đối xứng với A qua đường thẳng BC; AE cắt BC tại H. Chứng minh rằng: HM = 1/giaitoan.edu.vn. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đối xứng trục và các tính chất của đường trung tuyến trong tam giác.
   • c) Yêu cầu học sinh chứng minh rằng: BCDE là hình thang cân. Bài toán này yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về hình bình hành, đối xứng và hình thang cân để đưa ra kết luận.
   • d) Yêu cầu học sinh kẻ BD cắt CE, AE lần lượt tại G và F. Chứng minh rằng: G là trung điểm của FD. Đây là bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích hình học tốt.
3. Bài 3: Đại số – Giải phương trình và tính giá trị biểu thức

   Biết x, y là hai số nguyên dương thỏa mãn: 3x² − 4xy + 2y² = 3. Tính giá trị của biểu thức: M = x²⁰²² + (y – 3)²⁰²².

   Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình Diophantine (phương trình nghiệm nguyên) và tính chất của lũy thừa. Việc tìm ra các nghiệm nguyên dương của phương trình là bước quan trọng để tính giá trị của biểu thức M.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 8, đồng thời khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đề thi này là một cơ hội tốt để các em tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện. Hãy dành thời gian làm kỹ đề thi, phân tích các lỗi sai và tìm hiểu cách giải đúng. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán.