đề giữa học kì 1 toán 9 năm 2023 – 2024 trường lương thế vinh – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của một trong những trường THCS & THPT hàng đầu Thủ đô.

Bộ đề này không chỉ là công cụ đánh giá năng lực học tập của các em mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao tư duy toán học. Dưới đây là trích dẫn chi tiết hai bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của lượng giác trong thực tế

   Từ đỉnh A của một ngọn đèn biển cao 45m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một con tàu ở vị trí B dưới góc 36° so với phương nằm ngang (hình vẽ). Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân đèn bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông và biết cách vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến chiều cao và khoảng cách. Đây là một dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi và có tính ứng dụng cao.

2. Bài toán 2: Hình học đường tròn nâng cao

   Cho đường tròn (O;R). Lấy hai điểm A, B thuộc đường tròn (O) sao cho AB < 2R. Vẽ các đường thẳng đi qua A vuông góc với OA và đi qua B vuông góc với OB, hai đường thẳng đó cắt nhau tại M.

   1. Chứng minh bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn và chỉ rõ tâm, bán kính của đường tròn này.
   2. Qua M vẽ đường thẳng d nằm trong góc OMB cắt đường tròn tại hai điểm C và D (MC < MD). H là trung điểm của CD, đường thẳng OH cắt đường thẳng MA tại K. Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn và AH < OM.
   3. Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt hai đường thẳng MA, MB lần lượt tại E và F. Tìm vị trí điểm M để diện tích tam giác MEF là nhỏ nhất.

   Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học đường tròn khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác, và các hệ thức lượng trong hình học. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán được xây dựng theo logic, dẫn dắt học sinh từng bước tiếp cận và giải quyết vấn đề. Câu c đặc biệt thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp.

Lời khuyên:

• Các em hãy dành thời gian ôn tập kỹ lý thuyết và làm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
• Khi gặp bài toán khó, đừng nản lòng mà hãy cố gắng phân tích, tìm tòi các cách giải khác nhau.
• Học hỏi kinh nghiệm từ thầy cô giáo và các bạn học giỏi.
• Luôn tự tin vào khả năng của bản thân và không ngừng cố gắng.

giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!