đề giữa học kỳ 2 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt b bình lục – hà nam

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT B Bình Lục, tỉnh Hà Nam. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các dạng bài tập điển hình, giúp học sinh đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán về lãi kép:

   Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 12 tháng, lãi suất 5% / năm. Đề bài yêu cầu:

   • i) Tính số tiền người đó có được sau một năm.
   • ii) Giả sử sau năm thứ nhất người đó không rút tiền về và gửi thêm đúng một năm nữa với lãi suất tăng lên 6% / năm. Tính tổng số tiền người đó có được sau hai năm tính từ ngày gửi đầu tiên.

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng công thức lãi kép vào giải quyết các vấn đề tài chính thường gặp. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về lãi suất, kỳ hạn và cách tính toán tiền lãi.

2. Bài toán về hình học không gian:

   Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a√2. Đề bài yêu cầu:

   • a) Chứng minh tam giác SAB là tam giác vuông.
   • b) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
   • c) Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C trên (P). Tính độ dài đoạn thẳng AH.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các định lý và tính chất về quan hệ vuông góc trong không gian. Học sinh cần có tư duy không gian tốt và kỹ năng chứng minh hình học vững chắc để giải quyết bài toán này. Việc xác định đúng các yếu tố vuông góc và sử dụng các công thức tính toán phù hợp là rất quan trọng.

3. Bài toán về xác suất:

   Người ta dùng 28 cuốn sách bao gồm 11 cuốn sách toán, 9 cuốn sách vật lí và 8 cuốn sách hóa học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 14 học sinh (trong đó có 2 học sinh An và Bình) mỗi học sinh nhận được 2 cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách). Tính xác suất để hai học sinh An và Bình nhận được phần thưởng giống nhau.

   Nhận xét: Đây là một bài toán xác suất phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về tổ hợp, hoán vị và cách tính xác suất trong các tình huống thực tế. Bài toán yêu cầu học sinh phải phân tích kỹ đề bài, xác định không gian mẫu và các biến cố có lợi để tính toán xác suất chính xác.

Lời khuyên: Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh ôn tập kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy dành thời gian làm bài một cách cẩn thận và suy nghĩ kỹ lưỡng trước khi đưa ra câu trả lời. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán.