đề giữa học kỳ 2 toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs bế văn đàn – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Bế Văn Đàn, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Kỳ thi đã được tổ chức vào ngày 02 tháng 03 năm 2024.

Đề thi này là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện các kiến thức trọng tâm mà học sinh đã được học trong chương trình Toán 9, bao gồm đại số và hình học. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán về hệ phương trình:

   Một xe máy di chuyển từ A đến B với vận tốc dự kiến. Nếu tăng vận tốc thêm 20km/h, xe đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Ngược lại, nếu giảm vận tốc đi 10km/h, xe đến B muộn hơn 1 giờ so với dự định. Hãy tính vận tốc dự kiến và thời gian dự định của xe máy.

   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Bài toán rèn luyện kỹ năng phân tích đề, đặt ẩn và biểu diễn các đại lượng liên quan qua ẩn số.

2. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng:

   Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = -x + 2.

   • a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
   • b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của đường thẳng (d) và parabol (P) bằng phép tính. Sau đó, tính diện tích tam giác AOB.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đồ thị hàm số bậc hai, đường thẳng, phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị và tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ.

3. Bài toán về đường tròn:

   Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Điểm I nằm giữa A và B sao cho IA < IB. Qua I vẽ dây MN vuông góc với AB. Trên đoạn MI lấy điểm E (E khác M, E khác I). Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.

   • 1) Chứng minh tứ giác BKEI nội tiếp.
   • 2) Chứng minh: giaitoan.edu.vn = AM².
   • 3) Chứng minh: 4R² = giaitoan.edu.vn + giaitoan.edu.vn.
   • 4) Xác định vị trí của điểm I sao cho chu vi tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về đường tròn, góc nội tiếp, hệ thức lượng trong đường tròn và kỹ năng chứng minh hình học. Câu 4 là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về bất đẳng thức và hình học để tìm ra lời giải.

Lời khuyên: Đề thi này có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Để làm tốt bài thi, các em cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập tương tự và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán.