đề giữa kì 1 toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên hùng vương – phú thọ

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Đề thi này được thiết kế dành cho học sinh các lớp 10 không chuyên Toán, được thực hiện vào ngày 19 tháng 10 năm 2022.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá tốt, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế, giúp đánh giá năng lực hiểu và áp dụng Toán học của học sinh. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Ứng dụng tập hợp và sơ đồ Venn.

   Trường THPT Tài Đức tổ chức cho học sinh học thể dục dưới hình thức Câu lạc bộ, các học sinh đăng kí môn thể thao mà bản thân yêu thích. Lớp 10 A của trường có 24 học sinh đăng kí môn bóng đá, 20 học sinh đăng kí môn cầu lông, 7 học sinh đăng kí cả hai môn bóng đá và cầu lông, 8 học sinh đăng kí một môn khác. Hỏi sĩ số của lớp 10A là bao nhiêu?

   Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về tập hợp, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu) và sử dụng sơ đồ Venn để minh họa, từ đó tìm ra đáp án chính xác.

2. Bài toán 2: Ứng dụng định luật cosin và giải tam giác.

   Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay nhưng bay theo hai hướng khác nhau. Một chiếc di chuyển với tốc độ 450km/h theo hướng Tây và chiếc còn lại di chuyển theo hướng lệch so với hướng Bắc 25° về hướng Tây với tốc độ 630km/h (hình dưới). Sau 90 phút, giả sử hai máy bay đang ở cùng độ cao, khoảng cách giữa chúng gần nhất với kết quả nào sau đây?

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về vectơ, góc và định luật cosin trong tam giác. Học sinh cần hình dung được bài toán, vẽ sơ đồ và áp dụng công thức để tính toán.

3. Bài toán 3: Ứng dụng nguyên lý bù trừ.

   Tại vòng chung kết của một trò chơi trên truyền hình, có 90 khán giả tại trường quay có quyền bình chọn cho ba thí sinh A, C và B. Biết rằng có 50 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 40 khán giả bình chọn cho thí sinh B, 36 khán giả bình chọn cho thí sinh C, 12 khán giả không bình chọn cho thí sinh nào và 10 khán giả bình chọn cho cả ba thí sinh này. Số khán giả chỉ tham gia bình chọn cho một người là?

   Nhận xét: Đây là một bài toán về nguyên lý bù trừ, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ dữ liệu và áp dụng công thức để loại bỏ các trường hợp trùng lặp.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên các kiến thức cơ bản của chương trình Toán 10, đồng thời có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ các kiến thức đã học, luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao khả năng giải toán. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!