đề giữa kì 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt hòa vang – đà nẵng

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Hòa Vang, thành phố Đà Nẵng. Đề thi này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Bộ đề bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các chủ đề quan trọng như:

• Bài toán tối ưu hóa hình học: Đề bài yêu cầu tối ưu hóa diện tích bề mặt của một hình hộp chữ nhật không nắp, một dạng bài toán thường gặp và đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt của kiến thức về hình học không gian và đạo hàm.
• Hàm số và ứng dụng: Bài toán về chi phí loại bỏ chất gây ô nhiễm môi trường đòi hỏi các em phải hiểu rõ về hàm số, cách xác định các yếu tố của hàm số từ đồ thị và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
• Bài toán tối ưu hóa kinh tế: Bài toán về lợi nhuận của công ty sản xuất là một ví dụ điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong kinh tế, giúp các em hiểu rõ về mối quan hệ giữa chi phí, doanh thu và lợi nhuận.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. “Người ta muốn làm một cái bồn chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy, đáy thùng có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và có thể tích 18 000 lít. Để giảm chi phí, người ta cần phải thiết kế sao cho tổng diện tích các mặt của bồn chứa nước là nhỏ nhất. Tính chi phí thấp nhất (đơn vị tính triệu đồng) để sản xuất ra một cái bồn. Biết rằng giá vật liệu là 400 nghìn đồng/m2 và giá thiết kế, thi công, hoàn thiện cái bồn là 300 nghìn đồng/m2.”
2. “Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm môi trường từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí (triệu đồng) cần bỏ ra được mô hình hoá bởi hàm số có dạng C(x) = (ax + b)/(-x + d) (như hình vẽ) (0 ≤ x < 100). Tính chi phí chênh lệch (tỉ đồng) phải bỏ ra để loại bỏ 90% và loại bỏ 99% chất gây ô nhiễm từ khí thải của nhà máy.”
3. “Một công ty sản xuất mỗi ngày được x sản phẩm (1 ≤ x ≤ 18). Tổng chi phí sản xuất x sản phẩm tính bằng nghìn đồng cho bởi hàm chi phí C(x) = x3 – 3×2 + 80x + 500. Giả sử công ty này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 320 nghìn đồng / sản phẩm. Gọi B(x) là số tiền bán được và L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x sản phẩm. Lợi nhuận (đơn vị tính triệu đồng) tối đa mà công ty có được là bao nhiêu?”

Đặc biệt, đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp quý thầy cô có thể dễ dàng sử dụng trong công tác giảng dạy và đánh giá học sinh. Các em học sinh có thể tự kiểm tra kiến thức và kỹ năng của mình thông qua việc giải đề và đối chiếu với đáp án.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Lời khích lệ: Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực không ngừng. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự cố gắng của mình, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!

Đánh giá: Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12. Việc cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể đánh giá chính xác trình độ và kiến thức của mình.