đề giữa kỳ 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên quốc học huế

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 một đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 có giá trị thực hành cao, được lấy từ đề thi chính thức của trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi mã đề 140 có cấu trúc gồm 70% trắc nghiệm (35 câu) và 30% tự luận (04 câu), với thời gian làm bài là 90 phút.

Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh:

• Kiểm tra và đánh giá mức độ nắm vững kiến thức đã học trong chương trình Toán 11, đặc biệt là các chủ đề về thống kê, lượng giác và ứng dụng của hàm số.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế, liên hệ Toán học với các tình huống trong cuộc sống.
• Làm quen với cấu trúc đề thi của một trường chuyên, từ đó có sự chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi sắp tới.

Sau đây là một số trích dẫn từ đề thi, minh họa cho tính đa dạng và độ khó của các câu hỏi:

1. Bài toán thống kê ứng dụng: “Trong một hoạt động thiện nguyện, các bạn học sinh lớp 11B đã tiến hành tặng sách cho các trẻ em vùng khó khăn. Kết quả hoạt động được ghi nhận ở bảng sau: Số sách (quyển). Số học sinh 10 13 8 5 4. a) Trung bình mỗi bạn của lớp 11B đem tặng bao nhiêu quyển sách? b) Tìm tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu ghép nhóm trên.”

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số trung bình và tứ phân vị để phân tích dữ liệu thực tế, đánh giá mức độ đóng góp của mỗi học sinh trong hoạt động thiện nguyện.

2. Bài toán lượng giác thực tế: “Một chiếc đu quay có tâm của vòng quay ở độ cao 35m so với mặt đất, khoảng cách từ tâm vòng quay đến vị trí gắn các cabin là 30m. Thời gian thực hiện mỗi vòng của đu quay là 3 phút 20 giây. Một hành khách vào cabin số 1 được gắn tại vị trí A, thấp nhất của vòng quay (tham khảo hình vẽ), sau t giây kể từ lúc quay, vị trí A cách mặt đất h t mét. Biết rằng h t có dạng h t a t b cos (a b là hằng số). Xác định a b và tính thời gian ngắn nhất kể từ lúc quay để vị trí A cách mặt đất 25m (thời gian làm tròn đến hàng đơn vị).”

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm lượng giác và ứng dụng vào mô tả một hiện tượng vật lý quen thuộc. Học sinh cần xây dựng được mô hình toán học phù hợp và giải quyết bài toán một cách chính xác.

3. Bài toán về tăng trưởng dân số: “Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của một tỉnh X từ năm 2010 đến năm 2019 là 0,4%. Vì thực hiện các chính sách về dân số nên tỉnh X dự kiến từ năm 2020 đến năm 2030 tỉ lệ tăng dân số mỗi năm chỉ còn lại 0,35%. Theo thống kê số dân tỉnh X năm 2021 nhiều hơn năm 2017 là 30400 người. Hỏi số dân tỉnh X năm 2030 khoảng bao nhiêu?”

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về cấp số nhân và ứng dụng vào việc dự báo dân số. Bài toán cũng yêu cầu học sinh có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách logic.

Lời khuyên: Đừng ngần ngại thử sức với đề thi này. Hãy xem đây là một bước đệm quan trọng để các em tự tin hơn trên con đường chinh phục môn Toán. Nếu gặp khó khăn, hãy chủ động trao đổi với thầy cô giáo và bạn bè để cùng nhau tìm ra lời giải. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!