đề hk1 toán 10 (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên nguyễn tất thành – kon tum

Thông báo về kỳ kiểm tra chất lượng Toán 10 – Học kỳ I (Năm học 2021-2022) tại Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, Kon Tum

Vào ngày Thứ Bảy, 18 tháng 12 năm 2021, Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, tỉnh Kon Tum đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 10, đánh dấu kết thúc giai đoạn học kỳ I của năm học 2021 – 2022. Kỳ thi này được thiết kế đặc biệt cho các em học sinh theo học chương trình chuyên Toán, nhằm đánh giá năng lực và kiến thức đã được tích lũy trong quá trình học tập.

Đề thi được xây dựng theo hình thức tự luận 100%, với cấu trúc gồm 05 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 90 phút, tạo điều kiện để các em suy nghĩ và trình bày đáp án một cách đầy đủ và chính xác. Đề thi đi kèm với hướng dẫn giải chi tiết và thang điểm cụ thể, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Nội dung đề thi trích dẫn:

1. Bài toán 1: Tổ hợp và Xác suất

Một hộp chứa 15 bi đỏ (đánh số từ 1 đến 15), 20 bi vàng (đánh số từ 1 đến 20) và 25 bi xanh (đánh số từ 1 đến 25). Học sinh được yêu cầu:

• a. Tính số cách lấy được ba viên bi cùng màu.
• b. Tính số cách lấy được ba viên bi khác màu và khác số (từng đôi một).
• c. Tính số cách lấy để tổng các số ghi trên ba viên bi được lấy ra là một số chia hết cho 3.
2. Bài toán 2: Hình học tọa độ

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A, B, C. Học sinh cần:

• a. Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác cân.
• b. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
• c. Tìm điểm M trên trục hoành sao cho MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất.
3. Bài toán 3: Vectơ trong không gian

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm thỏa mãn đẳng thức AD = xAB và AE = xAC. Học sinh được yêu cầu:

• a. Phân tích vectơ AG theo hai vectơ AB và AC.
• b. Tìm giá trị của x để ba điểm D, G, E thẳng hàng. Với giá trị x tìm được, hãy tính tỉ số DG/DE.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ tổ hợp xác suất đến hình học tọa độ và vectơ. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý. Đặc biệt, bài toán về tổ hợp và xác suất đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán, trong khi các bài toán về hình học tọa độ và vectơ yêu cầu học sinh có khả năng hình dung không gian và sử dụng các công cụ toán học để giải quyết vấn đề.

Lời động viên:

Kỳ thi vừa qua là một cơ hội tốt để các em học sinh đánh giá năng lực của bản thân và xác định những điểm cần cải thiện. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một bài học kinh nghiệm quý báu. Hãy tiếp tục nỗ lực học tập, rèn luyện kỹ năng và mở rộng kiến thức. Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ việc tránh né khó khăn mà đến từ việc vượt qua chúng! Các em hãy tự tin vào khả năng của mình và luôn cố gắng hết mình trong mọi thử thách. Chúc các em luôn đạt được những thành tích cao trong học tập!