đề học kì 1 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt lê quý đôn – tp hcm

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Lê Quý Đôn, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày thứ Tư, 13 tháng 12 năm 2023.

Đề thi này là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện các kiến thức trọng tâm mà các em đã được học trong nửa học kỳ đầu tiên. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về:

1. Bài toán tối ưu:

“Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm như sau: Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, mức lời 40 nghìn. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, mức lời 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?”

Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh phải xây dựng được hệ bất phương trình mô tả ràng buộc của bài toán, hàm mục tiêu và sử dụng phương pháp đồ thị để tìm nghiệm tối ưu. Bài toán này giúp các em rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.

2. Hình học phẳng:

“Cho tam giác ABC vuông tại A, ABC = 30°, cạnh BC = 2a. a) Tính giaitoan.edu.vn. b) Gọi I là trung điểm cạnh BC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho 3MB + NC = BC. Chứng minh rằng MI vuông góc NI.”

Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, tỉ số lượng giác, trung điểm và các tính chất liên quan đến đường trung tuyến. Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về vector hoặc các phương pháp hình học khác để chứng minh hai đường thẳng vuông góc.

3. Phương trình parabol:

“Cổng của một trường Đại học có hình parabol và khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 9m. Một sinh viên cao 1,6m đứng cách chân cổng AE = 0,5m thì đầu vừa chạm vào cổng. Tính chiều cao của cổng parabol (kết quả làm tròn đến 2 số thập phân).”

Bài toán này yêu cầu học sinh phải thiết lập được phương trình parabol dựa vào các thông tin đã cho và sử dụng các kỹ năng giải phương trình để tìm ra chiều cao của cổng. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của parabol trong thực tế.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân loại được học sinh theo trình độ. Các câu hỏi được xây dựng ở mức độ vừa phải, có tính phân loại và vận dụng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy xem đây là cơ hội để tự đánh giá năng lực của mình, rút ra những kinh nghiệm học tập quý báu. Đừng nản lòng nếu kết quả chưa được như mong muốn, hãy cố gắng ôn tập và củng cố kiến thức còn yếu. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công lớn trong học tập!