đề học kỳ 1 toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt hai bà trưng – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức vào sáng thứ Sáu, ngày 22 tháng 12 năm 2023.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9 học kỳ 1, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và chứng minh hình học.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán về hàm số bậc nhất:
   • a) Vẽ đồ thị hàm số y = (m − 1)x + 3 với m = 2. (Kiểm tra kỹ năng vẽ đồ thị và hiểu rõ về hệ số góc, giao điểm với trục tọa độ).
   • b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (m − 1)x + 3 song song với đường thẳng (d’): y = 2x – 1. (Vận dụng điều kiện song song của hai đường thẳng).
   • c) Xác định điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt trục Ox tại một điểm có hoành độ âm. (Kết hợp kiến thức về giao điểm của đường thẳng với trục Ox và bất phương trình).
2. Bài toán ứng dụng thực tế:

   Một gia đình làm cầu thang có độ dốc 36° so với phương ngang. Biết chiều cao từ sàn nhà đến trần nhà là 3,6 m. Tính chiều dài AB của mặt cầu thang (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). (Áp dụng kiến thức về tam giác vuông, tỉ số lượng giác và kỹ năng làm tròn số).

3. Bài toán hình học chứng minh:

   Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Vẽ đường cao AH và đường kính AD. AD cắt BC tại E, K là chân đường vuông góc kẻ từ C tới AD.

   • a) Chứng minh bốn điểm A, H, K, C cùng thuộc một đường tròn. (Sử dụng tính chất đường tròn nội tiếp tam giác vuông hoặc tứ giác nội tiếp).
   • b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác EOM đồng dạng với tam giác ECK và chỉ ra tỉ lệ thức MK/OC = EM/EO. (Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác).
   • c) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng IM đi qua trung điểm của HK. (Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác và các tính chất liên quan đến trung điểm).

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Bài toán ứng dụng thực tế giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào cuộc sống.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức đã học, rèn luyện thêm các dạng bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán. Chú trọng việc hiểu bản chất của vấn đề và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!