đề học kỳ 2 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt ngô thì nhậm – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Ngô Thì Nhậm, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc chuẩn, bám sát chương trình và có độ khó phù hợp, là tài liệu ôn tập và luyện thi vô cùng hữu ích cho các em học sinh.

Đề thi có tổng cộng 06 trang, bao gồm 50 câu trắc nghiệm với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 182 – 260 – 332 – 440, giúp các em tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.

Để quý thầy cô có thể dễ dàng hơn trong việc sử dụng và chỉnh sửa, chúng tôi cung cấp đề thi dưới dạng file WORD. Quý thầy cô có thể tải về tại đây: File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Một số câu hỏi trích dẫn tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu hình học phẳng: Hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) và y = g(x). Biết rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là -3, 1, 2. Diện tích của hình phẳng H (phần gạch sọc trên hình vẽ bên) gần nhất với kết quả nào dưới đây? (Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tích phân và ứng dụng để tính diện tích hình phẳng).
2. Câu ứng dụng thực tế: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 5 - 10t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu? (Câu hỏi này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm vận tốc và quãng đường đi được).
3. Câu không gian tọa độ: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3, 2, 2) và B(2, 2, 0) và mặt phẳng P: x + 2y + 3z - 2 = 0. Xét các điểm M, N di động trên P sao cho MN = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức AM² + BN² bằng? (Câu hỏi này kiểm tra khả năng giải quyết bài toán hình học không gian, sử dụng kiến thức về vectơ, phương trình mặt phẳng và bất đẳng thức).

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân loại theo mức độ khó, giúp học sinh dễ dàng làm bài.
• Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, bao gồm các chủ đề như tích phân, đạo hàm, hình học phẳng, hình học không gian và ứng dụng thực tế.
• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em rà soát lại kiến thức, luyện tập kỹ năng giải đề và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức liên quan, giải nhiều bài tập tương tự và tìm kiếm sự giúp đỡ của thầy cô giáo khi gặp khó khăn. giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!