đề học kỳ 2 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt nhân chính – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nhân Chính, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đề thi có cấu trúc đa dạng, kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (30%), đúng sai (40%) và trả lời ngắn (30%), với thời gian làm bài là 90 phút. Sự kết hợp này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn cần có khả năng phân tích, vận dụng và trình bày bài giải một cách logic.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn chi tiết hơn về nội dung đề thi, giaitoan.edu.vn xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1 (Đúng sai): Một hộp có 8 quả bóng màu xanh, 6 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng trong hộp, lấy không hoàn lại. Gọi A là biến cố “Lần thứ nhất lấy được quả màu xanh”. B là biến cố “Lần thứ hai lấy được quả màu đỏ”. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
   • a) Số cách lấy được hai quả bóng của phép thử trên là 48.
   • b) Số cách lấy lần thứ nhất được quả bóng màu xanh, lần thứ hai được 1 quả bóng màu bất kỳ khi là 104.
   • c) Số cách lấy lần thứ hai được 1 quả bóng màu đỏ khi lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh là 84.
   • d) Xác suất P(B|A) = 6/13.
2. Câu 2 (Hình học): Ông Duy có một mảnh vườn hình vuông cạnh bằng 8 m. Ông dự định xây một cái bể bơi đặc biệt (phần kẻ sọc trong hình vẽ bên). Biết AM = AB/4, phần đường cong đi qua các điểm C, M, N là một phần của đường Parabol có trục đối xứng là MP (MP //AD) và chi phí để làm bể bơi là 5 triệu đồng 1 m². Số tiền ông Duy phải trả để xây cái bể bơi đó là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
3. Câu 3 (Xác suất): Một công nhân đi làm ở thành phố khi trở về nhà chỉ có 2 cách: hoặc đi theo đường ngầm hoặc đi qua cầu. Nếu đi lối đường ngầm thì 75% trường hợp ông ta về đến nhà trước 6 giờ tối; còn nếu đi lối cầu chỉ có 70% trường hợp về đến nhà trước 6 giờ tối (nhưng đi lối cầu thích hơn). Vợ ông ta nhận thấy rằng: bình quân cứ 100 lần về nhà thì 71 lần ông ta về nhà trước 6 giờ tối. Tìm xác suất để công nhân đó đã đi lối cầu biết rằng ông ta về đến nhà sau 6 giờ tối (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi trường THPT Nhân Chính có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quan trọng như tổ hợp – xác suất, hình học giải tích và ứng dụng của đạo hàm. Đặc biệt, câu hỏi về hình học yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về parabol và tính diện tích hình phẳng, thể hiện sự sáng tạo và linh hoạt trong tư duy.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức lý thuyết và công thức toán học.
• Luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập khác nhau.
• Rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của câu hỏi.
• Trình bày bài giải một cách logic và rõ ràng.

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được thành công trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG