đề học sinh giỏi huyện toán 7 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thọ xuân – thanh hoá

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2021 – 2022, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thọ Xuân, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 27 tháng 03 năm 2022.

Đây là một đề thi có chất lượng, được xây dựng công phu, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học và đại số đã học. Đồng thời, đề thi cũng đánh giá được tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Việc làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này sẽ là bước chuẩn bị quan trọng cho các em trong quá trình ôn luyện và tham gia các kỳ thi học sinh giỏi ở các cấp độ cao hơn.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở I. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của I trên BC, AC. Trên đoạn CD, lấy điểm M sao cho DM = AE. Gọi K là giao điểm của DE và AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt đoạn DK tại N.

   • a) Chứng minh tam giác CDE cân.
   • b) Chứng minh MN = AE và K là trung điểm của AM.
   • c) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.

   Nhận xét: Đây là bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường phân giác, đường cao, tính chất tam giác cân và các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng. Bài toán có tính chất liên kết cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và vẽ hình chính xác.

2. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 75°. Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho BH = 2AC. Tính góc BHC.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, các tỉ số lượng giác và khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết bài toán thực tế. Học sinh cần chú ý đến việc sử dụng các công thức lượng giác và các tính chất của góc để tìm ra đáp án chính xác.

3. Bài 3: Cho các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 2022. Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P = (a² + b² + c²) / (ab + bc + ca) không phải là một số tự nhiên.

   Nhận xét: Đây là bài toán đại số đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về các phép biến đổi đại số, bất đẳng thức và khả năng chứng minh. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích để tìm ra lời giải.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng của mình. Hãy tự tin, bình tĩnh và áp dụng những gì đã học để giải quyết từng bài toán. Đừng ngại thử sức và tìm tòi những cách giải khác nhau. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!

Quý thầy cô giáo có thể sử dụng đề thi này để tham khảo và xây dựng các bài giảng, bài tập phù hợp với trình độ của học sinh. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng quý thầy cô và các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức.