đề học sinh giỏi tỉnh toán thpt năm 2023 – 2024 sở gd&đt thanh hóa

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa biên soạn (mã đề GỐC). Đây là một tài liệu vô cùng quý giá để các em học sinh rèn luyện kỹ năng, mở rộng kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.

Đề thi có cấu trúc gồm 08 trang, với hình thức trắc nghiệm khách quan chứa 50 câu hỏi và bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học, tự kiểm tra và hiểu sâu sắc các kiến thức đã học.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1 (Hình học tọa độ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên tia Ox lấy 12 điểm phân biệt (khác O) là A₁, A₂, ..., A₁₂ và trên tia Oy lấy 12 điểm phân biệt (khác O) là B₁, B₂, ..., B₁₂ thỏa mãn điều kiện cho trước. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có 3 đỉnh nằm trong 24 điểm này. Tính xác suất để tam giác chọn được có đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc với một trong hai trục Ox hoặc Oy.
2. Bài toán 2 (Hình học không gian): Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và CD > AB. Gọi M là điểm di động trên cạnh AB (M ≠ A, M ≠ B) và N là trung điểm của cạnh SD. Mặt phẳng đi qua M, N và song song với AD chia khối chóp thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích V₁ : V₂ = 1 : 2, trong đó V₁ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A và V₂ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh B. Tìm tỉ số MA / AB và CD / AB, biểu diễn dưới dạng phân số tối giản m / n. Tính tổng m + n.
3. Bài toán 3 (Tổ hợp): Một lớp học có 20 học sinh nam và 26 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và 1 lớp phó văn thể. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong ban cán sự đó có ít nhất một học sinh nam?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
• Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đặc biệt là hình học tọa độ, hình học không gian và tổ hợp.
• Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em nâng cao trình độ và khẳng định bản thân. Hãy tự tin, kiên trì và không ngừng học hỏi. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng trong học tập và cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!