giaitoan.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 THPT chuyên năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề).
Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc:
+ Cho bộ ba số xyp trong đó x y là các số nguyên dương và p là số nguyên tố. Xét phương trình: 5 4 1 y xx p. a. Với p = 2, chứng minh rằng không tồn tại x y nguyên dương thỏa mãn phương trình trên. b. Tìm tất cả các bộ ba số xyp thỏa mãn phương trình trên.
+ Cho tam giác nhọn ABC (AB ≤ AC) nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC CA AB lần lượt tại DEF. Đường thẳng qua D vuông góc với EF cắt EF tại điểm X và cắt đường tròn (I) tại KK D. a. Chứng minh rằng XE AC BC AB XF AB BC AC b. Đường thẳng AK cắt (O) tại điểm LL A. Các tia KI IL cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC lần lượt tại NMN IM I. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác KFB KEC cắt đường thẳng EF lần lượt tại PQ P FQ E. Chứng minh rằng các điểm NCP thẳng hàng. c. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn.
+ Cho tập hợp S = {1; 2; 3; …; 2022}. Một tập con A của S được gọi là tập con “Tốt” của tập S nếu trong A có ba số phân biệt xyz thỏa mãn tính chất: tồn tại ba số abc phân biệt trong S sao cho x b cy c az a b. Số tự nhiên n n (1 2022) được gọi là số “Đẹp” của tập S nếu mọi tập con có n phần tử của tập S đều là tập con “Tốt” của tập S. a. Chứng minh rằng n = 1012 không phải là số “Đẹp” của tập S. b. Tìm số “Đẹp” nhỏ nhất của tập S.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Giải Toán đề học sinh giỏi toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở gd&đt vĩnh phúc với Đáp Án Mới Nhất
Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề học sinh giỏi toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở gd&đt vĩnh phúc, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.
đề học sinh giỏi toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở gd&đt vĩnh phúc là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.
Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:
Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.
Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.
Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:
Chủ đề đề học sinh giỏi toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở gd&đt vĩnh phúc là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!
Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở gd&đt vĩnh phúc.
