đề khảo sát chất lượng toán 10 năm học 2017 – 2018 trường thpt hậu lộc 4 – thanh hóa lần 1

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 10 – Trường THPT Hậu Lộc 4 (2017-2018)

Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Hậu Lộc 4, tỉnh Thanh Hóa là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 4 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình THPT.

Dưới đây là phân tích chi tiết về hai câu hỏi được trích dẫn:

1. Câu 1: Hình học phẳng

Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về tứ giác nội tiếp, tính chất đường trung tuyến, và các phép biến hình trong mặt phẳng. Cụ thể:

• a. Chứng minh tứ giác AECF nội tiếp: Yêu cầu học sinh vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn (tổng hai góc đối bằng 180 độ hoặc góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện). Việc chứng minh này đòi hỏi học sinh phải quan sát hình vẽ, tìm ra mối liên hệ giữa các góc và áp dụng kiến thức đã học.
• b. Chứng minh vtAB + vtEK + vtFA = vtEB + vtFK: Đây là một bài toán về vectơ, yêu cầu học sinh hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ vectơ và áp dụng vào hình học. Việc chứng minh đẳng thức vectơ này đòi hỏi sự phân tích hình học và biểu diễn các vectơ một cách chính xác.
• c. Chứng minh vtFG = vtKE: Tiếp tục là một bài toán về vectơ, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của vectơ, đặc biệt là tính chất trung điểm và các phép biến hình.

Đánh giá: Câu hỏi này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Ưu điểm của câu hỏi là kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

2. Câu 2: Đại số

Câu hỏi này liên quan đến phương trình bậc hai và điều kiện có nghiệm của phương trình. Cụ thể:

• Chứng minh rằng với mọi số thực dương a, b, c thì trong ba phương trình sau, ít nhất một phương trình có nghiệm: Yêu cầu học sinh phải hiểu rõ điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai (delta lớn hơn hoặc bằng 0) và áp dụng vào từng phương trình cụ thể. Việc chứng minh này có thể sử dụng phương pháp phản chứng hoặc các kỹ thuật đại số khác.

Đánh giá: Câu hỏi này có độ khó vừa phải, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và điều kiện có nghiệm. Ưu điểm của câu hỏi là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình và tư duy logic.

Nhận xét chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần. Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản và quan trọng của chương trình Toán lớp 10, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện. Đừng nản lòng nếu các em gặp khó khăn trong quá trình giải đề. Hãy cố gắng suy nghĩ, tìm tòi và học hỏi từ những sai lầm của mình. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!