giaitoan.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lào Cai, tỉnh Lào Cai. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 và 27 tháng 08 năm 2025.
Trích dẫn Đề khảo sát đội tuyển HSG Toán năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lào Cai:
+ Cho tam giác ABC nhọn không cân (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các đường kính AA’, BB’, CC’ của (O) và giả sử AB’, AC’ lần lượt cắt A’C, A’B tại M, N. Đường thẳng MN cắt đường thẳng BC và các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E, F. a) Chứng minh rằng AD là tiếp tuyến của (O). b) Dựng các điểm X, Y trên đoạn thẳng BC sao cho EX // AC, FY // AB. Các đường thẳng EX và FY cắt nhau tại T. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác XYT tiếp xúc với đường tròn (O).
+ Một tập hợp con S ⊂ {1; 2; …; n} được gọi là tập tốt nếu với mọi x thuộc S thì ít nhất một trong hai số x – 1 hoặc x + 1 cũng thuộc S. a) Chứng minh rằng một tập con S ⊂ {1; 2; …; n} với n ≥ 5, gồm 5 phần tử là tập tốt khi và chỉ khi nó có dạng S = A ∪ B, với A ∩ B = Ø, trong đó A gồm 3 số nguyên liên tiếp và B gồm hai số nguyên liên tiếp. b) Chứng minh rằng số tập con S (S là tập tốt) gồm 5 phần tử của {1; 2; …; n} với n ≥ 5 là một số chính phương.
+ Cho tam giác ABC nhọn, không cân nội tiếp đường tròn (O) có trọng tâm G, trực tâm H và các đường cao AD, BE, CF. Các tia GD, GE, GF cắt đường tròn (O) tại X, Y, Z. Gọi X’, Y’, Z’ lần lượt là đối xứng của X, Y, Z qua trung điểm các cạnh BC, CA, АВ của tam giác ABC. a) Chứng minh rằng HX’, HY’, HZ’ lần lượt cắt BC, CA, AB tại ba điểm nằm trên một đường thẳng vuông góc với OH. b) Chứng minh rằng AX’, BY’, CZ’ đồng quy.
Giải Toán đề khảo sát đội tuyển hsg toán năm 2025 – 2026 trường thpt chuyên lào cai với Đáp Án Mới Nhất
Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề khảo sát đội tuyển hsg toán năm 2025 – 2026 trường thpt chuyên lào cai, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.
đề khảo sát đội tuyển hsg toán năm 2025 – 2026 trường thpt chuyên lào cai là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.
Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:
Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.
Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.
Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:
Chủ đề đề khảo sát đội tuyển hsg toán năm 2025 – 2026 trường thpt chuyên lào cai là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!
Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề khảo sát đội tuyển hsg toán năm 2025 – 2026 trường thpt chuyên lào cai.
