đề khảo sát toán 11 đầu năm 2023 – 2024 trường thpt thuận thành 1 – bắc ninh

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán đầu năm học 2023 – 2024 của trường THPT Thuận Thành số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đây là một tài liệu ôn tập và đánh giá năng lực Toán học vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, đề thi này đã được cung cấp đáp án chi tiết cho mã đề 101, giúp các em tự đối chiếu và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế của tam giác vuông và vận tốc.

"Nhà của ba bạn A, B, C nằm ở ba vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B. Biết AB = 4km, BC = 7km và ba bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn C. Bạn B hẹn chở bạn A tại vị trí M trên đoạn đường BC. Từ nhà, bạn A đi xe buýt đến điểm hẹn M với vận tốc 25 km/h và từ M hai bạn A, B di chuyển đến nhà bạn C bằng xe máy với vận tốc 50 km/h. Biết thời gian bạn A đến nhà bạn C là 1 giờ 30 phút. Hỏi khoảng cách từ M đến nhà bạn B (tính bằng km) nằm trong khoảng nào dưới đây?"

Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tam giác vuông, vận tốc và thời gian, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài một cách cẩn thận và vận dụng linh hoạt các công thức toán học để tìm ra lời giải.

2. Bài toán 2: Ứng dụng của lượng giác trong không gian.

"Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như hình dưới đây. Từ điểm K trên mặt đất người ta nhìn thấy hai chiếc thuyền A và B theo hai phương tạo với nhau một góc 15^o. Từ điểm K người ta nhìn thấy chiếc thuyền A theo phương tạo với phương nằm ngang một góc 50^o. Gọi I là hình chiếu của K trên đường thẳng AB. Biết khoảng cách từ K đến I bằng 380m. Khoảng cách giữa A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?"

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các định lý lượng giác và kiến thức về hình học không gian để giải quyết các vấn đề thực tế.

3. Bài toán 3: Tối ưu hóa diện tích hình chữ nhật với ràng buộc về chi phí.

"Một người nông dân có 15.000.000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông. Bên trong hàng rào là hai mảnh đất hình chữ nhật dùng để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000 đồng một mét. Diện tích lớn nhất của mảnh đất mà người nông dân đó rào được là?"

Đây là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm và các bất đẳng thức để tìm ra giá trị lớn nhất của diện tích.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết cơ bản và các bài toán ứng dụng thực tế. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11 như hàm số, lượng giác, hình học và các ứng dụng của toán học trong đời sống.

Lời khuyên: Các em học sinh nên dành thời gian làm quen với đề thi này để đánh giá năng lực bản thân và xác định những kiến thức còn yếu. Hãy ôn tập kỹ các khái niệm lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải toán và tìm kiếm sự giúp đỡ của thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!