đề khảo sát toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs nam trung yên – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Nam Trung Yên, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 13 tháng 04 năm 2022.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9. Đồng thời, đây cũng là cơ sở để quý thầy cô đánh giá năng lực học tập của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề khảo sát:

1. Bài toán thực tế (Giải bằng phương trình hoặc hệ phương trình): Bác An đến siêu thị mua một cái quạt hơi nước và một bộ nồi với tổng số tiền theo niêm yết là 8 500 000 đồng. Tuy nhiên, nhờ chương trình khuyến mãi tri ân khách hàng, giá bán của quạt hơi nước và bộ nồi đã giảm lần lượt 10% và 20% so với giá niêm yết. Kết quả, bác An đã trả ít hơn 1 250 000 đồng so với tổng giá niêm yết. Hỏi giá niêm yết của cái quạt hơi nước và bộ nồi là bao nhiêu?
2. Hình học giải tích: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = -x² và đường thẳng (d): y = -3mx + 3m – 1 (với m là tham số).
   • a) Chứng minh rằng (P) và (d) luôn có điểm chung với mọi giá trị của tham số m.
   • b) Tìm các giá trị nguyên của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm khác phía đối với trục tung, đồng thời thỏa mãn điều kiện 2|x₁| + 1 = 5x₂ (với x₁, x₂ là hoành độ của hai giao điểm).
3. Hình học: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O;R) tại F.
   • a) Chứng minh tứ giác BDEA là tứ giác nội tiếp.
   • b) Chứng minh AC là phân giác của góc HAF, từ đó chứng minh tam giác AHF cân.
   • c) Kẻ Et là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE tại điểm E. Gọi M là giao điểm của Et và AB. Chứng minh M là trung điểm của AB.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình Toán 9. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Đặc biệt, bài toán thực tế ở câu 1 giúp học sinh rèn luyện kỹ năng liên hệ Toán học với thực tiễn cuộc sống.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn trong quá trình giải đề. Hãy dành thời gian ôn tập lại kiến thức, tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau và trao đổi với thầy cô, bạn bè để hiểu rõ hơn về các bài toán. Việc luyện tập thường xuyên và có hệ thống sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các kỳ thi sắp tới. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!