đề khảo sát toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs lê quý đôn – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THCS Lê Quý Đôn, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu luyện tập vô cùng hữu ích, được thiết kế để giúp các em đánh giá năng lực hiện tại và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới.

Đề khảo sát được thực hiện vào ngày 25 tháng 02 năm 2023, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Cụ thể, đề thi bao gồm:

1. Bài toán về hàm số bậc hai và ứng dụng:
   • Cho parabol (P): y = ax². Yêu cầu tìm hệ số a khi parabol đi qua điểm (-1;1).
   • Với giá trị a vừa tìm được, xác định tọa độ giao điểm A, B của (P) và đường thẳng (d): y = -2x + 3, đồng thời tính diện tích tam giác OAB.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và kỹ năng giải hệ phương trình, tính diện tích tam giác. Đây là một dạng bài toán thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi.

2. Bài toán giải quyết vấn đề bằng phương trình hoặc hệ phương trình:

   Hai tổ công nhân được giao kế hoạch làm 320 sản phẩm. Tuy nhiên, tổ I vượt mức kế hoạch 15%, tổ II làm giảm 10% so với kế hoạch, nhưng tổng số sản phẩm làm được là 333. Hãy tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch.

   Nhận xét: Bài toán này rèn luyện kỹ năng lập phương trình, hệ phương trình để mô tả và giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.

3. Bài toán về đường tròn:

   Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn. Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tại C. MC cắt đường tròn tại D. Bài toán yêu cầu:

   • Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
   • Chứng minh MA² = giaitoan.edu.vn.
   • Chứng minh BE² = giaitoan.edu.vn và E là trung điểm của MB (với AD cắt MB tại E).
   • Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất (với PQ song song AB và P, Q lần lượt thuộc MA, MB).

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, đồng thời có khả năng suy luận logic và vẽ hình chính xác.

Đề thi này đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp quý thầy cô có thể sử dụng để tham khảo và chấm bài, đồng thời hỗ trợ các em học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, đề thi này là một thử thách, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức. Hãy tự tin đối mặt với các bài toán, không ngại khó khăn và luôn cố gắng hết mình. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!