đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường nguyễn tất thành – đhsp hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 – Trường Nguyễn Tất Thành, ĐHSP Hà Nội (2018-2019)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2018-2019 của trường Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư phạm Hà Nội, là một đề thi tự luận với cấu trúc rõ ràng, bao gồm 6 câu hỏi và bài toán, được thiết kế để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình học. Thời gian làm bài 90 phút là đủ để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết.

Nội dung kiến thức được kiểm tra:

1. Mệnh đề và Tập hợp: Đề thi có thể yêu cầu học sinh trình bày các khái niệm cơ bản về mệnh đề, tập hợp, và các phép toán trên tập hợp.
2. Hàm số bậc nhất và Hàm số bậc hai: Đề thi tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục tọa độ) và ứng dụng để giải quyết các bài toán thực tế.
3. Vectơ và các phép toán: Học sinh cần nắm vững các khái niệm về vectơ, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, và các tính chất liên quan.
4. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng: Đề thi kiểm tra khả năng tính tích vô hướng, sử dụng tích vô hướng để chứng minh tính vuông góc, tính độ dài đoạn thẳng, và giải các bài toán hình học.

Chi tiết các bài toán tiêu biểu:

• Bài toán về tọa độ: Cho tọa độ các điểm M, N, P trong mặt phẳng tọa độ Oxy, yêu cầu tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP và tọa độ điểm D sao cho MNGQ là hình bình hành. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính tọa độ trọng tâm và vận dụng tính chất của hình bình hành.
• Bài toán về trung điểm: Cho M, N, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC, yêu cầu tìm tọa độ các điểm A, B, C. Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic và áp dụng kiến thức về trung điểm.
• Bài toán về hàm số bậc hai: Tìm các hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c sao cho đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I(2; -2) và đi qua điểm A(0; 2). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức liên quan đến đỉnh của parabol và sử dụng hệ phương trình để giải quyết.
• Bài toán về chứng minh thẳng hàng: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và hai điểm P, Q thỏa mãn PA = 2PB, 3QA = -2QC. Yêu cầu chứng minh rằng ba điểm P, Q, G thẳng hàng. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của trọng tâm và vectơ để chứng minh.
• Bài toán về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O). Điểm M thuộc (O). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của MA + MB – MC. Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản, nhưng đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học. Đề thi cũng khuyến khích học sinh rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện. Hãy dành thời gian để làm lại đề thi, phân tích kỹ các lỗi sai và tìm hiểu cách giải đúng. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!