đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2018 – 2019 trường nguyễn tất thành – đhsp hà nội

Đánh giá đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019, trường THPT Nguyễn Tất Thành – ĐHSP Hà Nội (Mã đề 456)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Nguyễn Tất Thành – ĐHSP Hà Nội, mã đề 456, là một đề thi có cấu trúc rõ ràng, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài 90 phút. Mỗi câu hỏi có giá trị 0,2 điểm, tổng điểm toàn bài là 10 điểm. Đề thi được thực hiện vào ngày 16/10/2018.

Nội dung và cấu trúc đề thi:

Đề thi tập trung vào việc kiểm tra những kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 trong giai đoạn đầu năm học, bao gồm:

• Hàm số và đồ thị: Các bài toán liên quan đến tính chất của hàm số, khảo sát hàm số, tìm cực trị, và ứng dụng của đạo hàm.
• Khối đa diện và thể tích: Các bài toán về nhận diện các khối đa diện, tính thể tích của các khối đa diện cơ bản, và các bài toán liên quan đến mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.
• Các dạng toán khác: Đề thi cũng bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm về các chủ đề khác trong chương trình Toán 12, nhằm đánh giá sự hiểu biết tổng quát của học sinh.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về tối ưu hóa: “Doanh nghiệp X cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là x^3 + 2x (triệu đồng), máy B làm việc trong 7 ngày và cho số tiền lãi là 326y – 27y^2 (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp X cần sử dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày).” Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số lợi nhuận. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ đề bài, xác định đúng hàm số mục tiêu và các ràng buộc, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra lời giải.
2. Câu hỏi về hình học: “Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?” Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về các hình đa diện đều và mối quan hệ giữa số đỉnh, số mặt và số cạnh của chúng. Học sinh cần nắm vững các tính chất của các hình đa diện đều để có thể trả lời chính xác.
3. Câu hỏi về ứng dụng của đạo hàm: “Cho hàm số y = x^3 + 3ax + b có đồ thị (C). Trên (C) lấy hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại hai điểm này song song với nhau và có cùng hệ số góc bằng 3. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng AB bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a^2 + b^2.” Đây là một bài toán kết hợp nhiều kiến thức về hàm số, đạo hàm, và hình học giải tích. Học sinh cần sử dụng các công cụ của đạo hàm để tìm điều kiện tiếp xúc của đường thẳng, sau đó sử dụng các công thức hình học để tính khoảng cách và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình, nhưng cũng đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết vấn đề. Đề thi có tính thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong đời sống.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em đánh giá lại kiến thức và kỹ năng của mình. Nếu các em chưa làm tốt, đừng nản lòng. Hãy dành thời gian ôn tập lại các kiến thức đã học, làm thêm nhiều bài tập, và tìm hiểu các phương pháp giải quyết vấn đề khác nhau. Hãy nhớ rằng, sự thành công không đến từ việc tránh né khó khăn, mà đến từ việc vượt qua chúng. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!