đề kiểm tra giữa học kỳ i năm học 2017-2018 môn toán 10 trường thcs – thpt nguyễn tất thành – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Môn Toán 10 – Trường THCS-THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội (Năm học 2017-2018)

Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 10 của trường THCS-THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán, được thiết kế với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình học lớp 10.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc hai – Đồ thị và bảng biến thiên. Yêu cầu học sinh lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x² + 2x + 3. Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm xác định các yếu tố quan trọng như hệ số a, đỉnh của parabol, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ. Việc vẽ đồ thị đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa phương trình và hình ảnh trực quan của hàm số.
2. Bài toán 2: Phương trình bậc hai – Tìm điều kiện nghiệm. Đề bài yêu cầu tìm giá trị của tham số m để phương trình -x² + 2x + 3 = 2m – 1 có hai nghiệm dương phân biệt. Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt, và điều kiện để các nghiệm đó dương.
3. Bài toán 3: Hình học tọa độ – Vecto và đường thẳng. Bài toán này chia thành hai phần:
   • Phần 1: Tìm tọa độ trọng tâm và trung điểm. Cho tọa độ ba điểm A(1; -3), B(3; -2), C(-4; 2), yêu cầu tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC và trung điểm I của đoạn AG. Bài toán này kiểm tra kiến thức về các phép toán vecto cơ bản, đặc biệt là công thức tính tọa độ trọng tâm và trung điểm.
   • Phần 2: Chứng minh tỉ lệ và tìm tọa độ. Yêu cầu chứng minh AK = 1/5AC và tìm tọa độ điểm K, với K là giao điểm của đường thẳng BI và AC. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các phương pháp tọa độ để chứng minh sự đồng phẳng của ba điểm và tính toán tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
4. Bài toán 4: Hàm số bậc hai – Xác định hệ số từ thông tin đồ thị. Yêu cầu tìm các hệ số a, b, c của hàm số ax² + bx + c, biết đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I(1; -4) và cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng -1. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất của parabol, mối liên hệ giữa hệ số và tọa độ đỉnh, và điều kiện để parabol cắt trục hoành.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học lớp 10 trong giai đoạn đầu. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải toán tốt. Đề thi có tính phân loại học sinh, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức của từng em.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em kiểm tra lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Nếu các em gặp khó khăn trong quá trình làm bài, đừng nản lòng. Hãy ôn lại lý thuyết, xem lại các ví dụ trong sách giáo khoa và bài giảng của thầy cô. Hãy dành thời gian luyện tập thường xuyên để nâng cao khả năng giải toán của mình. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!

Hãy nhớ rằng, sự cố gắng và nỗ lực không ngừng là chìa khóa dẫn đến thành công!