đề kiểm tra hk1 toán 12 năm học 2017 – 2018 sở gd và đt vĩnh long

Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018, Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Long: Phân tích và Hướng dẫn Học tập

Đề kiểm tra này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích cho các em học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán. Đề thi có cấu trúc gồm 40 câu trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận, kèm theo đáp án chi tiết, giúp các em tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải đề.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi bám sát chương trình học kỳ 1, tập trung vào các chủ đề quan trọng như:

• Hình học không gian: Đề thi có sự xuất hiện của bài toán về hình chóp, kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, tính góc và khoảng cách trong hình học không gian.
• Khái niệm về đa diện: Câu hỏi về mặt phẳng đối xứng của đa diện đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính đối xứng của các hình đa diện thường gặp.
• Ứng dụng của đạo hàm: Bài toán về lợi nhuận của chuyến xe buýt là một ví dụ điển hình về ứng dụng của đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số, một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 12.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán hình chóp: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy MNPQ là hình chữ nhật, biết MN = a, MQ = 2a; hai mặt phẳng (SMN) và (SMQ) cùng vuông góc với mặt phẳng (MNPQ); góc giữa đường thẳng SN và mặt phẳng (MNPQ) bằng 60 độ. Khi đó, tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SP và NQ." Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức về hình học không gian, bao gồm việc xác định các yếu tố liên quan đến quan hệ vuông góc, tính góc và sử dụng các công thức tính khoảng cách. Để giải bài này, các em cần vẽ hình chính xác, xác định các điểm và đường thẳng quan trọng, và áp dụng các định lý, công thức phù hợp.
2. Câu hỏi về đa diện: "Hình đa diện nào dưới đây có 4 mặt phẳng đối xứng?" Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các loại đa diện và khả năng nhận biết tính đối xứng của chúng. Các em cần hình dung được các mặt phẳng đối xứng của từng loại đa diện để đưa ra đáp án chính xác.
3. Bài toán tối ưu hóa: "Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Một chuyến xe buýt chở x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là (3 – x/40)^2 (nghìn đồng). Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất:" Bài toán này yêu cầu học sinh phải xây dựng hàm lợi nhuận, tìm đạo hàm và giải phương trình để tìm giá trị của x sao cho lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến, đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy dành thời gian làm kỹ đề thi, phân tích các câu hỏi sai và tìm hiểu cách giải đúng. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Hãy nhớ rằng, sự cố gắng và nỗ lực không ngừng là chìa khóa dẫn đến thành công. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!