đề kiểm tra toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường thanh miện – hải dương

Đề kiểm tra Toán 12 – Giải tích (Lần 1, Năm học 2019-2020) – Trường THPT Thanh Miện, Hải Dương: Đánh giá và Phân tích

Đề kiểm tra Toán 12 lần 1 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Thanh Miện, Hải Dương là một đề thi trắc nghiệm có cấu trúc rõ ràng, tập trung vào chương 1 của Giải tích 12: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Đề thi có mã đề 101, với tổng cộng 25 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trên 4 trang và đi kèm đáp án. Thời gian làm bài 45 phút, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.

Nhận xét chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các khía cạnh quan trọng của chương học, bao gồm việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, và ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế.
• Độ khó: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng về độ khó, với các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện.
• Tính ứng dụng: Đề thi có một số câu hỏi mang tính ứng dụng cao, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán về đoạn dây uốn thành tam giác đều và hình vuông.

Một số ví dụ về các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán tối ưu: "Bạn A có một đoạn dây dài 20 m. Bạn chia đoạn dây thành hai phần. Phần đầu uốn thành một tam giác đều. Phần còn lại uốn thành một hình vuông. Hỏi phần đầu bằng bao nhiêu mét để tổng diện tích hai hình là nhỏ nhất?" – Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình, yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số diện tích.
2. Khảo sát hàm số và tính chất đường thẳng: "Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x^3 – 3mx^2 + m có hai điểm cực trị tại B và C sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, biết điểm A(-1;3)." – Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về điều kiện có cực trị của hàm số, tọa độ điểm cực trị, và điều kiện ba điểm thẳng hàng.
3. Ứng dụng đạo hàm và giá trị tuyệt đối: "Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = 2m cắt đồ thị hàm số y = |x^4 – 2x^2| tại 6 điểm phân biệt." – Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ về đồ thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối và sử dụng đạo hàm để xác định số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số.
4. Tính đơn điệu và cực trị: "Cho hàm số y = mx^4 – (2m + 1)x^2 + 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có duy nhất một điểm cực đại?" – Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hàm số và xác định điều kiện để hàm số có duy nhất một điểm cực đại.
5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số: "Cho hàm số y = 1/3.x^3 + 3x^2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 là nghiệm của phương trình f''(x0) = 0." – Bài toán này yêu cầu học sinh tính đạo hàm cấp hai, tìm điểm uốn, và viết phương trình tiếp tuyến tại điểm đó.

Lời khuyên dành cho các bạn học sinh:

Đề thi này là một cơ hội tốt để các bạn rà soát lại kiến thức và kỹ năng đã học. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ các khái niệm, định lý, và phương pháp giải các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm. Đặc biệt, hãy luyện tập giải nhiều bài tập tương tự để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!

Lưu ý: File WORD của đề thi (dành cho quý thầy cô) có thể được tải xuống để phục vụ công tác giảng dạy.