đề kscl toán 9 năm 2017 – 2018 trường thcs lê quý đôn – hà nội lần 2

Đề kiểm tra chất lượng Toán 9 năm học 2017 – 2018 trường THCS Lê Quý Đôn, Hà Nội (lần 2) là một bài kiểm tra quan trọng, được thiết kế để đánh giá năng lực và giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toàn diện về đại số, hình học và kỹ năng giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài 120 phút là đủ để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và logic.

Kỳ thi được tổ chức vào ngày 17/03/2018, đây là thời điểm then chốt trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Việc giải đề thi này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện kỹ năng làm bài thi, quản lý thời gian và tự đánh giá năng lực của bản thân.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình bậc hai:
   • Cho phương trình x² – (4m-1)x + 3m² – 2m = 0.
   • Yêu cầu a) Giải phương trình khi m = 1. Đây là một yêu cầu cơ bản, giúp học sinh ôn lại cách giải phương trình bậc hai bằng các phương pháp đã học.
   • Yêu cầu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 7. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai, đồng thời kết hợp với kỹ năng giải phương trình để tìm ra giá trị của m.
2. Bài toán về lập phương trình hoặc hệ phương trình:
   • Đề bài: “Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ 36 phút làm xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc sớm hơn người thứ hai là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu xong công việc.”
   • Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh phải biết cách chuyển đổi các thông tin trong bài toán thành các biểu thức đại số, từ đó lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết.
3. Bài toán về hình học:
   • Cho tam giác MAB vuông tại M, MB < MA. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Đường tròn (O) đường kính MH cắt MA và MB lần lượt tại E và F (E, F khác M).
   • Yêu cầu 1) Chứng minh tứ giác MEHF là hình chữ nhật. Đây là một yêu cầu cơ bản về việc chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, dựa trên các tính chất của góc vuông và đường chéo.
   • Yêu cầu 2) Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về đường tròn nội tiếp và các góc nội tiếp.
   • Yêu cầu 3) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q (P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân. Đây là một yêu cầu nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và vận dụng các tính chất của đường tròn ngoại tiếp.
   • Yêu cầu 4) Gọi I là giao điểm thứ hai của đường tròn (O) với đường tròn (O’). Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng. Đây là một yêu cầu khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về hình học và kỹ năng chứng minh.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán 9. Tuy nhiên, một số bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt. Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian giải kỹ đề thi này, phân tích các bài toán và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!