đề thi bồi dưỡng thpt lần 2 môn toán năm 2018 – 2019 trường bỉm sơn – thanh hóa

giaitoan.edu.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi bồi dưỡng Toán THPT lần 2 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Bỉm Sơn, Thanh Hóa. Đề thi có mã số 845, với cấu trúc 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trên 5 trang và có thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 có giá trị, được thiết kế nhằm hỗ trợ các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức.

Đề thi này không chỉ đánh giá khả năng nắm vững kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức Toán học vào giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng tính toán nhanh nhạy. Dưới đây là một số ví dụ về các dạng bài tập xuất hiện trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình, bất phương trình mũ và logarit:

Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a(lnx)^2 + blnx + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình 5(logx)^2 + blogx + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x3, x4 thỏa mãn x1x2 /> x3x4. Tìm giá trị nhỏ nhất của S = 2a + 3b.

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số mũ, hàm số logarit, phương trình bậc hai và các kỹ năng biến đổi, đánh giá để tìm ra đáp án chính xác.

2. Bài toán về hình học không gian:

Một cái bể cá hình hộp chữ nhật được đặt trên bàn nằm ngang, một mặt bên của bể rộng 10dm và cao 8dm. Khi ta nghiêng bể thì nước trong bể vừa đúng che phủ mặt bên nói trên và chỉ che phủ 3/4 bề mặt đáy của bể (như hình bên). Hỏi khi ta đặt bể trở lại nằm ngang thì chiều cao h của mực nước là bao nhiêu?

Bài toán này yêu cầu học sinh có khả năng hình dung không gian, áp dụng các công thức tính thể tích và mối quan hệ giữa các yếu tố hình học để giải quyết.

3. Bài toán về hình học giải tích trong không gian Oxyz:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): (x – 1)^2 + (y + 2)2 + (z – 3)^2 = 27. Gọi (a) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng (a) có phương trình dạng ax + by – z + c = 0, khi đó a – b + c bằng?

Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và kỹ năng tối ưu hóa thể tích khối nón.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá, giỏi.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, bám sát chương trình THPT Quốc gia.
• Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đề thi này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích. Các em nên dành thời gian làm quen với cấu trúc đề thi, luyện tập giải các bài toán tương tự và phân tích kỹ các lỗi sai để rút kinh nghiệm. Hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và không ngừng nỗ lực để đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG