giaitoan.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán Trung học Phổ thông năm học 2022 – 2023; kỳ thi được diễn ra vào các ngày 24 và 25 tháng 02 năm 2023.
Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2022 – 2023:
+ Xét dãy số (an) thỏa mãn với mọi n ≥ 1. a) Chứng minh rằng dãy (an) xác định duy nhất và có giới hạn hữu hạn. b) Cho dãy số (bn) xác định bởi bn với mọi n ≥ 1. Chứng minh rằng dãy (bn) có giới hạn hữu hạn.
+ Cho các số nguyên a, b, c, alpha, beta và dãy số (un) xác định bởi với mọi n ≥ 1. a) Chứng minh rằng nếu a = 3, b = -2, c = -1 thì có vô số cặp số nguyên (alpha;beta) để u2023 = 2^2022. b) Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương n sao cho có duy nhất một trong hai khẳng định sau là đúng: i) Có vô số số nguyên dương m để chia hết cho 7^2023 hoặc 17^2023. ii) Có vô số số nguyên dương k để chia hết cho 2023.
+ Cho tứ giác ABCD có DB = DC và nội tiếp một đường tròn. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AC và J, E, F tương ứng là các tiếp điểm của đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với BC, CA, AB. Đường thẳng MN cắt JE, JF lần lượt tại K, H; IJ cắt lại đường tròn (IBC) tại G và DG cắt lại (IBC) tại T. a) Chứng minh rằng JA đi qua trung điểm của HK và vuông góc với IT. b) Gọi R, S tương ứng là hình chiếu vuông góc của D trên AB, AC. Lấy các điểm P, Q lần lượt trên IF, IE sao cho KP và HQ đều vuông góc với MN. Chứng minh rằng ba đường thẳng MP, NQ và RS đồng quy.
Giải Toán đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn toán thpt năm học 2022 – 2023 với Đáp Án Mới Nhất
Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn toán thpt năm học 2022 – 2023, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.
đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn toán thpt năm học 2022 – 2023 là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.
Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:
Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.
Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.
Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:
Chủ đề đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn toán thpt năm học 2022 – 2023 là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!
Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn toán thpt năm học 2022 – 2023.
