đề thi chọn học sinh giỏi toán 8 năm 2022 – 2023 sở gd&đt nam định

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định tổ chức. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 10 tháng 03 năm 2023. Đi kèm với đề thi là đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề thi này là một tài liệu vô cùng quý giá, không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp, đòi hỏi tư duy logic và sáng tạo. Dưới đây là một số nhận xét về nội dung đề thi:

• Độ khó: Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán đòi hỏi kiến thức sâu rộng về hình học, đại số và số học, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức đã học.
• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, từ hình học chứng minh đến đại số tìm nghiệm và số học chứng minh tính chất. Điều này giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Tính sáng tạo: Một số bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo, tìm tòi các hướng giải mới để đạt được kết quả.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với đường thẳng BE tại F.
   • 1) Tính số đo góc FMN.
   • 2) Gọi K, L, R lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ N đến các đường thẳng AC, AD, BC. Gọi giao điểm của DM và CN là S. Chứng minh rằng:
     • a) Ba điểm K, L, R thẳng hàng.
     • b) giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • 3) Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng AI tại P, đường thẳng CP cắt đường thẳng AO tại Q. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IQ. Chứng minh đường thẳng PG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC.
2. Bài toán 2 (Số học): Một chiếc hộp đựng 99 chiếc thẻ màu vàng, 100 chiếc thẻ màu đỏ và 101 chiếc thẻ màu xanh. Người ta tiến hành trò chơi rút thẻ như sau: mỗi lần rút thẻ người ta lấy ra hai chiếc thẻ khác màu và thay vào đó bằng hai chiếc thẻ có màu còn lại, quá trình này diễn ra liên tục. Hỏi đến một lúc nào đó người ta có thể nhận được trong hộp tất cả các thẻ có cùng một màu hay không? Hãy giải thích vì sao?
3. Bài toán 3 (Đại số): Biết rằng đa thức f(x) chia cho x − 2 dư 11, chia cho x + 2 dư (−1), chia cho 2x − 4 được thương là 3x và còn dư. Tính f(2023). Tìm tất cả giá trị của số tự nhiên n để biểu thức 64 - 3n² + 2n² có giá trị là một số chính phương.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đề thi học sinh giỏi là một thử thách lớn, đòi hỏi sự nỗ lực và kiên trì. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tìm hiểu các phương pháp giải quyết bài toán khác nhau. Đừng ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Quan trọng nhất là hãy giữ vững niềm tin vào bản thân và không ngừng cố gắng. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự chăm chỉ và quyết tâm, các em sẽ đạt được thành công!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG