đề thi chọn hsg tỉnh toán 12 thpt năm 2017 – 2018 sở gd và đt hà tĩnh

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2017-2018: Đánh giá và hướng dẫn học tập

Đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) Toán 12 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh năm học 2017-2018 là một đề thi có cấu trúc chuẩn mực, bao gồm 5 bài toán tự luận, được thiết kế trong thời gian 180 phút. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá và tuyển chọn những học sinh có năng lực đặc biệt trong môn Toán tại các trường THPT và các cơ sở giáo dục trên toàn tỉnh. Điểm đặc biệt của đề thi là có lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn luyện và phân tích bài toán.

Nhận xét chung về đề thi:

Đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, bao gồm:

• Hình học không gian: Bài toán về hình chóp, thể tích khối đa diện và khoảng cách giữa hai đường thẳng đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt, vận dụng linh hoạt các công thức và định lý.
• Đại số: Bài toán về hàm số, tiếp tuyến và phương trình đường thẳng kiểm tra kiến thức về đạo hàm, hệ số góc và khả năng giải quyết bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
• Tối ưu hóa: Bài toán về thiết kế hộp sữa là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, diện tích, thể tích và kỹ năng tối ưu hóa để tìm ra giải pháp hiệu quả nhất.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về thiết kế hộp sữa: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các yếu tố ảnh hưởng đến chi phí sản xuất và sử dụng kiến thức về tối ưu hóa để tìm ra phương án tiết kiệm chi phí nhất. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện khả năng phân tích và giải quyết vấn đề trong thực tế.
2. Bài toán về hàm số và tiếp tuyến: Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về đạo hàm, hệ số góc của tiếp tuyến và khả năng giải phương trình. Việc chứng minh đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đạo hàm và điều kiện có nghiệm của phương trình.
3. Bài toán về hình chóp: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, bao gồm thể tích khối chóp, tính chất của hình thoi và các công thức tính khoảng cách. Việc chia khối chóp thành hai khối đa diện và tính thể tích của từng khối đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và không gian tốt.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi HSG Toán 12 là một thách thức lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực và đam mê của mình với môn Toán. Để đạt được kết quả tốt, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết mọi bài toán.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
• Sử dụng phương pháp giải phù hợp: Lựa chọn phương pháp giải tối ưu và trình bày bài giải một cách rõ ràng, logic.
• Không ngừng học hỏi và trau dồi kiến thức: Luôn tìm tòi, học hỏi những kiến thức mới và mở rộng hiểu biết của mình.

Hãy xem đề thi này là một bước đệm quan trọng trên con đường chinh phục tri thức. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết mình và tin tưởng vào khả năng của bản thân. Chúc các em thành công!