đề thi định kỳ toán 11 năm 2018 – 2019 trường thpt chuyên bắc ninh lần 1

Phân tích Đề thi Định kỳ Toán 11 năm học 2018 – 2019, Trường THPT Chuyên Bắc Ninh (Lần 1)

Đề thi định kỳ Toán 11 của Trường THPT Chuyên Bắc Ninh (lần 1, năm học 2018 – 2019) được thiết kế riêng biệt cho hai ban: Ban Chuyên (Sinh, Văn, Anh, Cận 2) và Ban Toán – Tin (Lý, Hóa, Tin, Cận 1). Mỗi đề thi đều tuân theo hình thức tự luận truyền thống, bao gồm từ 6 đến 7 bài toán, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sâu sắc trong thời gian 120 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi có kèm theo lời giải chi tiết cho đề Toán 10, hỗ trợ quá trình ôn tập và tự học.

Nội dung và Phạm vi Kiến thức

Đề thi tập trung đánh giá mức độ nắm vững kiến thức Toán học từ chương trình lớp 10 và các kiến thức đã được học trong chương trình Toán 11, cụ thể:

• Hàm số và Phương trình Lượng giác: Kiểm tra khả năng phân tích, vẽ đồ thị và giải các phương trình lượng giác cơ bản.
• Biện luận Nghiệm Phương trình Bậc hai và Định lý Vi-ét: Đánh giá khả năng áp dụng định lý Vi-ét để tìm mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai, cũng như khả năng biện luận về số nghiệm của phương trình.
• Vectơ và Ứng dụng: Kiểm tra kiến thức về các phép toán vectơ, điều kiện đồng phẳng của ba vectơ, và ứng dụng trong hình học.
• Giải Phương trình Vô tỉ: Đánh giá khả năng biến đổi và giải các phương trình chứa căn thức.
• Tọa độ Phẳng Oxy: Kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, đường tròn, và các ứng dụng trong hình học phẳng.
• Bài toán Min – Max: Đánh giá khả năng sử dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Ví dụ minh họa từ đề thi:

1. Bài toán về Hình học tọa độ: Cho tam giác nhọn ABC với trực tâm H, đường trung tuyến AM và đường thẳng BC có phương trình cho trước. Yêu cầu tìm tọa độ điểm B, với điều kiện hoành độ không lớn hơn 3. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải kết hợp kiến thức về đường thẳng, đường trung tuyến, trực tâm và đường tròn ngoại tiếp để giải quyết.
2. Bài toán về Phương trình bậc hai: Cho phương trình x² – 4x + m + 1 = 0. Yêu cầu tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương thỏa mãn điều kiện √(x₁) + √(x₂) = 6. Bài toán này kiểm tra khả năng sử dụng điều kiện có nghiệm, điều kiện nghiệm dương và áp dụng định lý Vi-ét.
3. Bài toán về Hình học phẳng: Cho hình thoi ABCD với các đỉnh B, D thuộc trục hoành, các đỉnh A, C lần lượt nằm trên hai đường thẳng cho trước. Yêu cầu chứng minh A và C đối xứng nhau qua trục hoành, xác định tọa độ các đỉnh A, C và tìm tọa độ B, D khi biết diện tích hình thoi. Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết về tính chất của hình thoi, đối xứng trục và khả năng giải quyết bài toán kết hợp nhiều kiến thức.

Đánh giá chung và Khuyến nghị

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Các bài toán được thiết kế đa dạng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc có lời giải chi tiết cho đề Toán 10 là một điểm cộng, hỗ trợ học sinh tự học và củng cố kiến thức.

Lời động viên: Đừng nản lòng trước những thử thách! Toán học là môn học đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực không ngừng. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên với các bài tập đa dạng và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới!